5 ernst irrsinnig Mathe Fakten

Langweilig, oder nicht?

Mathematik ist eines der einzigen Gebiete des Wissens, das als "wahr," Objektiv beschrieben werden kann da die Theoreme von reiner Logik abgeleitet werden. Und doch, zur gleichen Zeit, diese Sätze sind oft sehr seltsam und unlogisch.

Einige Leute finden Mathe langweilig. Wie diese Beispiele zeigen, ist es alles andere als.

Zufällige Muster

Komischerweise ist nicht zufällige Daten eigentlich alles, was zufällig. In einer bestimmten Liste von Zahlen, die nichts von Aktienkursen bis Stadtbevölkerung zu den Höhen der Gebäude zu den Längen der Flüsse beginnt rund 30 Prozent der Zahlen mit der Ziffer 1. Weniger von ihnen beginnt mit 2, sogar weniger mit 3 und So weiter, bis nur eine Nummer in zwanzig mit 9 beginnen. Je größer die Daten festgelegt, und es erstreckt sich über mehrere Größenordnungen, je stärker dieses Muster entsteht.

Erstklassige Spiralen

Da Primzahlen unteilbar sind (außer durch 1 und sich selbst), und da alle anderen Zahlen als Vielfaches von ihnen geschrieben werden können, gelten sie oft als die "Atome" Mathe-Welt. Trotz ihrer großen Bedeutung ist die Verteilung der Primzahlen unter den Ganzzahlen noch ein Rätsel. Es gibt kein Muster diktieren, welche Nummern Prime oder wie weit auseinander aufeinanderfolgenden Primzahlen werden werden.

Die scheinbare Zufälligkeit der Primzahlen macht das Muster in "Spiralen Ulam gefunden" sehr merkwürdig.

Im Jahr 1963, der Mathematiker Stanislaw Ulam bemerkte eine ungerade Muster während Kritzeleien in seinem Notizbuch während einer Präsentation: Wenn Zahlen in einer Spirale geschrieben sind, Primzahlen scheinen immer entlang der diagonalen Linien fallen. Das ist an sich war nicht so überraschend, weil alle Primzahlen mit Ausnahme der Zahl 2 ungerade sind und diagonale Linien in Ganzzahl Spiralen abwechselnd gerade und ungerade sind. Viel verblüffender war die Tendenz der Primzahlen auf einige mehr als andere Diagonalen liegen – und dies geschieht unabhängig davon, ob Sie mit 1 in der Mitte, oder jede andere Zahl beginnen.

Auch wenn Sie in einem viel größeren Maßstab, wie die Handlung von Hunderten von Zahlen unten, verkleinern können Sie klare Diagonale Linien von Primzahlen (schwarze Punkte), mit einigen Linien stärker als andere sehen. Es gibt mathematische Vermutungen, warum dieses erstklassige Muster entsteht, aber nichts nachgewiesen wurde.

Wand-Mathematik

Wenn sie mit einer unendlichen Vielfalt von Schnörkeln verziert werden können, mathematisch gesehen, es gibt nur eine begrenzte Anzahl von unterschiedlichen geometrischen Mustern. Alle Escher-Gemälde, Tapeten, Fliesen-Designs und in der Tat alle zweidimensionalen, sich wiederholenden Arrangements von Formen können identifiziert werden, wie, gehörend der eine oder andere der sogenannten "wallpaper Gruppen." Und wieviele Flächenornamentgruppen gibt es? Genau 17. [Wie berechnet Taschenrechner?]

Das Sonett

"Wie ein shakespearesches Sonett, das fängt die Essenz der Liebe, oder ein Gemälde, das bringt die Schönheit der menschlichen Form, die weit mehr als nur Haut ist tief, reicht Eulers-Gleichung bis in die Tiefen der Existenz."

Stanford Mathematiker Keith Devlin schrieb diese Worte über die Gleichung auf der linken Seite in einem 2002 Essay mit dem Titel "Der meisten schöne Gleichung." Aber warum ist eulerschen Formel so atemberaubend? Und was bedeutet es überhaupt?

Erstens stellt der Buchstabe "e" eine irrationale Zahl (mit unendlichen Ziffern), die 2,71828 beginnt... Im Rahmen des kontinuierlich der Zinseszinsen entdeckt, regelt es die Rate des exponentiellen Wachstums von der Insektenpopulationen zur Anhäufung von Interesse an radioaktiven Zerfall. In Mathematik, die Zahl zeigt einige sehr überraschenden Eigenschaften, wie z. B. — mathematische Terminologie zu verwenden — gleich der Summe der inversen von allen Fakultäten von 0 bis unendlich. In der Tat, durchdringt die konstante "e" Math, die scheinbar von nirgendwo in eine Vielzahl von wichtigen Gleichungen.

Als nächstes "Ich" stellt die so genannte "imaginäre Zahl": die Quadratwurzel aus negativen 1. Es wird so genannt, denn in Wirklichkeit gibt es keine Nummer mit selbst herstellen eine negative Zahl multipliziert werden kann (und so negative Zahlen keine reale Quadratwurzeln haben). Aber in Mathe, es gibt viele Situationen, wo man gezwungen ist, die Quadratwurzel aus einer negativen nehmen. Der Buchstaben "i" dient also als eine Art Platzhalter Orte markieren, wo dies geschah.

PI, das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist eines der beliebtesten und interessantesten Zahlen in der Mathematik. Es scheint plötzlich in eine riesige Anzahl von Mathematik und Physik Formeln entstehen, wie "e". Was macht Pi So besonders?]

Setzen sie alle zusammen, die konstante "e" potenziert mit dem des imaginären, das "Ich" multipliziert durch Pi gleich-1. Und wie in Euler Gleichung gesehen, hinzu kommt, dass 1 0 gibt. Es scheint fast unglaublich, dass diese seltsamen Zahlen – und sogar eine, die nicht real ist – würde so einfach kombinieren. Aber es ist eine erwiesene Tatsache.