Hübsche fraktale Muster Pop-Up in Maine Gezeiten Teiche


Es gibt mehrere Beispiele für fraktale Muster in der Natur, aus Pfauenfedern, Schneeflocken und Blätter, Cloud-Formationen und Küsten. Eine Gruppe von Studenten haben ähnliche fraktale Geometrie in den Teichen zu dieser Form bei Ebbe auf einer Gezeiten-Ebenen in Maine gesichtet.

Geometrische Muster sind Fraktale betrachtet, wenn sie wiederholen oder schauen Sie gleich auf jede Größenskala. In einem bevorstehenden Papier in Physische Überprüfung EMITS Barry Cael und seine Co-Autoren beschreiben, wie die Verteilung der Teiche erstellt durch den Aufstieg und Fall der Gezeiten auf Feuchtgebiete folgt einem Potenzgesetz und Ausstellungen entsprechende fraktale Muster.

Es war eine geplante Forschungsprojekt, sprang stattdessen aus eine Chance-Beobachtung und Caels natürliche Neugier nicht. Er verbrachte den Sommer in Maine an einem Ocean Optics Summer School und übergeben die Gezeitentümpel in der ländlichen Stadt Damariscotta jeden Tag auf seinem Weg zur Arbeit. Eines Tages ging er durch, wenn die Flut niedrig war, Entwässerung, ausreichende Mengen an Wasser zu bilden markante geometrische Muster im Schlamm.

Cael ist derzeit Doktorand in der Ozeanographie, mit besonderem Interesse an arktische Teiche, aber seinen Werdegang war in angewandter Mathematik. Er wusste, dass vorherige Studien Hinweise für fraktale Muster in der Verteilung der arktische Teiche gefunden hatte. Sodass er sofort das Phänomen erkannt und zwei seiner Kollegen Sommerschule Kollegen, Kelsey Bisson und Bennett Lambert, überzeugt, verbringen Wochenende untersuchen weiter indem man Bilder von den Teichen und studieren sie bei verschiedenen Vergrößerungen.

Es war eine viel schwierigere Aufgabe, die Daten zu sammeln, als erwartet. Sie wollte ursprünglich verwenden Sie Drohnen zu nehmen das Material, sondern "Es ist schwer, eine Drohne in letzter Minute in ländlichen Maine zu finden", sagte Cael.

Weiter sie beschlossen, ein iPhone in eine Vorrichtung Balsa-Holz, aussetzen von Helium-Ballons empor gehalten. Sie grob unterschätzt wie viele Ballons würde es dauern: sogar 30 Helium-Ballons waren nicht ausreichend, um den Trick tun. "Wir haben die Berechnung und es stellt sich heraus es dauert etwa 50 Luftballons zu heben Sie ein iPhone," sagte er. "Kleine Kunststoff-Münzen sind genug, um einem Helium-Ballon gedrückt gehalten, so ist es nicht so viel Auftrieb, wie es scheint."

Am Ende sie ein langes Stück PVC-Rohr und Kanal mit Klebeband ein iPhone drauf Zeitraffer Bilder fangen.

Ihre Fenster der Gelegenheit war klein: es musste sein gerade zum richtigen Zeitpunkt des Tages, wenn die Sonne schien den richtigen Blickwinkel, und Ebbe dauerte nur ein paar Stunden. Und die Bedingungen waren nicht gerade idyllisch. "Ich Sie nicht beschreiben kann wie schlechte Schlamm riecht," gestand reumütig Cael. "Außerdem gab es Pfeilschwanzkrebse Paarung überall um uns herum. "Wir sind nur froh, dass die Daten so gut ausgefallen."

Cael und seine Freunde gefunden, dass in der Tat, das Muster der Teich-Formation in der Gezeiten Wohnung zeigten die verräterischen Selbstähnlichkeit einem breiten Spektrum von Skalen, die ein Fraktal charakterisiert. Es folgte auch eine Stromverteilung Gesetz: Sie erhalten viele und viele einzelne Cluster (in diesem Fall, Teiche), weniger kleine Gruppen von Clustern, hin zu einer großen unendlichen Cluster. Die beiden Funktionen sind eng verbunden. Ähnlich wie Fraktale Muster, "ein Potenzgesetz ist die einzige Distribution, die Sie skalieren können und dennoch bleibt es ein Potenzgesetz," erklärte Cael. "So haben die Eigenschaften von Fraktalen unbedingt durch macht Gesetze verteilt werden."

Einige Mathematiker vielleicht streiten darüber, ob dies ist ein "echter" Fraktal. In Mathematik die Selbstähnlichkeit fraktaler Muster wiederholt über eine unendliche Reihe, aber Natur ist an die physikalischen Grenzen gebunden. "Sie können nicht das gleiche wiederholt sich größer als der Umfang der Erde oder unter der Skala eines Atoms haben", sagte Cael.

Im allgemeinen ergibt etwas Selbstähnlichkeit über 3 Größenordnungen Skalierung Variation, es gilt als Fraktal – das heißt, es sieht genauso auf einer Skala von 1, wie es bei einem Maßstab von 1000. Die meisten fraktale Muster in der Natur beobachtet fallen in diese sehr großzügige Palette von Skala und Caels Gezeiten Teiche sind keine Ausnahme. "Es ist ein mathematisches Fraktal, dass Sie es skalieren können und es die gleichen Eigenschaften hat, aber es geschieht über einen begrenzten Bereich genau wie andere Fraktale in der Natur sehen," sagte er.

Ihre Arbeit könnte letztlich erweisen sich als mehr als nur eine lustige Sommerprojekt. Cael denkt dieser Analyse könnte als ein sinnvolles Modell zur Untersuchung Fraktale Verhaltens in anderen geophysikalischen Oberflächen dienen – Arktis schmelzen Teiche, Fluss-Netzwerke und Seen, zum Beispiel die Anzeichen von Kraft Gesetz Distributionen. Er erkundet Fördermöglichkeiten für eine Exkursion in die Arktis nächsten Sommer um Bilder der Schmelze Teiche mit autonomen Flugzeuge, da Umreifen ein iPhone, ein langes PVC-Rohr unter diesen Bedingungen geschnitten wird nicht zu sammeln.

Bessere Daten machen es möglich, die theoretischen Vorhersagen des Modells weiter zu testen. "Dies ist ein lustiges kleinen Modell von etwas, das in größeren Maßstäben, passiert", sagte Cael. "Diese Dinge haben es angedeutet worden, und die Hoffnung wäre, gehen Sie zurück und verwenden Sie die statistischen Werkzeuge in der Physik um zu sehen, ob dies tatsächlich geschieht, oder wenn es einfach aussieht, wie es ist."

Referenz:

Cael, Barry B.; Lambert, Bennett; Bisson., Kelsey (2015) "Teich Fraktale in As-Dur Gezeiten" Physische Überprüfung E. [kommenden]

[Via American Physical Society]

Top Bilder: Kelsey Bisson. Bild unten: Cael Et Al./PRE.

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