Math deckt Max wechselt zum großen Zauberwürfel zu lösen

Der Gehirn Twister, die den Zauberwürfel hat nicht nur verwirrt viele Leute, die versucht haben, es zu lösen, aber es hat auch Mathematiker ratlos.

Anfang dieses Jahres entziffert Forscher dem klassischen Zauberwürfel, hat neun Felder pro Seite (drei pro Kante des Würfels) und sechs verschiedene Farben berechnen, dass von jedem der 9.223372036854775807 Trillionen mögliche Ausrichtungen, der Würfel in weniger als 20 Zügen gelöst werden könnte. Eine "gelöst" Rubiks Cube hat nur eine Farbe der Quadrate auf jeder seiner sechs Flächen.

Bezifferung dieses nahm das Äquivalent von 35 Jahren im Wert von Zahlenverarbeitung auf einem home Desktop-Computer. Forscher am MIT, unter der Leitung von Erik Demaine, notwendig, um herauszufinden, alle möglichen Startpositionen der Würfel, bevor sie jede der Lösungen verstehen konnte. Tut das gleiche für andere ähnliche mathematische Rätsel, sagen, eine mit vier oder fünf Quadrate pro Kante, bräuchte mehr Rechenzeit als Computer der Welt.

Anstelle von Annäherung an das Problem vom Ausgangspunkt, bewegt sich das Team herausgefunden, wie die Anzahl der Plätze pro Kante des Würfels ändert sich die maximale Anzahl der benötigten, es zu lösen. [Verdreht Physik: 7 mind-blowing Ergebnisse]

Was sie fanden, war überraschend. Anstelle des Ergebnisses, wie sie erwartet, dass die maximale bewegt, um einen Würfel mit X Quadrate pro Seite zu lösen ist proportional zu X-Quadrat, war die Antwort bekamen, dass es proportional zu X-Quadrat dividiert durch den Logarithmus von X oder X²/logX, eine Zahl größer als nur Quadratur X.

Warum der Unterschied? Traditionell sind die Rätsel gelöst, indem Sie ein Quadrat in Position zu einer Zeit, während der Rest der Plätze im Ort bewegen. In Wirklichkeit hat jede Wendung das Potenzial, mehrere Plätze in Position, nicht nur ein zu bewegen.

Es dauerte Monate, für das Team zu beweisen, dass die Gleichung "X²/logX" die maximale Anzahl von Zügen aus allen möglichen Startkonfiguration entspricht. Ihre Berechnungen sind noch ein wenig aber, als ihr Computer Simulation immer die Anzahl der erforderlichen Züge überschätzt.

Die Nachweise und Berechnungen, Demaine und sein Team entwickelt, um herauszufinden, das Rätsel des Zauberwürfels auch für andere coole Mathe-Spiele und konfigurationsbasierte Probleme, z. B. zu reorganisieren, Boxen in einem Lagerhaus verwendet werden könnte.

"Mein Leben gefahren wurde durch das lösen von Problemen halte ich Spaß," sagte Demaine in einer Erklärung. "Es ist immer schwer, im Moment sagen, was los ist, wichtig zu sein. Primzahlen zu studieren, war nur eine Freizeitbeschäftigung. Es gab keine praktischer Bedeutung zu, die seit Hunderten von Jahren bis Kryptographie kam."

Eine Kurzfassung dieses Papiers soll auf dem 19. jährliche Europäische Symposium über Algorithmen, zu erscheinen, die im September stattfindet.

Sie können LiveScience Personalverfasser Jennifer Welsh auf Twitter folgen @ microbelover . LiveScience für die neuesten Wissenschaftsnachrichten und Entdeckungen auf Twitter folgen @livescience und auf Facebook.