Neue Mathe-Tricks: Stricken und häkeln

Korallenriffe können gehäkelt werden. Die Atmosphäre kann stricken. Und ein Stop-Schild kann in ein paar Hosen gefaltet werden.

Willkommen Sie im Schnittpunkt von Mathematik und Handwerk. Unerwartet, hat Handwerk im allgemeinen und Garn Arbeit insbesondere dazu beitragen, Antworten auf eine Vielzahl von mathematischen Problemen. Aus der Art und Weise die Atmosphäre Wetter an die Form des menschlichen Gehirns erzeugt, haben gestrickte und gehäkelte Modelle neue Einblicke in die Geometrie der Natur zur Verfügung gestellt.

"Häkeln, stricken und andere Handwerke zu visualisieren, zu thematisieren und entwickeln neue Probleme und Antworten," sagte Carolyn Yackel, ein Mathematiker an der Mercer University in Georgia.

Ein weiterer prominenter Praktiker, Garn, Mathematiker Hinke Osinga von der University of Bristol, verwendet, drückt es so aus: "Sie können verzetteln Sie sich in Ihrem eigenen standard-Techniken der Dinge zu tun, und dann jemand fragt eine dumme Frage, und Sie sehen plötzlich, eine neue Art Dinge zu interpretieren."

Die Mathematik des Handwerks wurde lange als nur einen netten Trick oder eine belanglose Zufall abgetan. Nun hat jedoch Handwerk begonnen, zu seinem Recht als ein legitimes Instrument für mathematische Forschung kommen. Dies gilt vor allem für stricken und häkeln, die dank der Bemühungen von einer neuen Gruppe von Forschern, jetzt viel Aufmerksamkeit aus der Welt der theoretischen Mathematik erhalten. Yackel und Osinga, zusammen mit Sarah-Marie Belcastro Smith College und Daina Taimina der Cornell University, bilden den Kern der Gruppe am Schnittpunkt von Mathematik und Handwerk suchen. Einige von ihnen nutzen Handwerk um Antwort mathematische Probleme zu helfen, während andere Mathematik verwenden, um stricken Probleme zu beantworten.

Im Jahr 2005 gab es eine Sondersitzung auf mathematischen und philosophischen Faser während eines gemeinsamen Treffens der American Mathematical Society und der Mathematical Association of America. Diese Konferenz, zusammen mit einem neu erschienenen Buch, basierend auf der Sondertagung der Veranstalter stellt die neuesten Ausdrücke ein sehr altes Thema.

Es wird vermutet, dass die Partnerschaft zwischen Mathematik und Handwerk die Erfindung der Geometrie, stammt aus wo die sich wiederholenden Mustern in alten Körbe und Webereien gesehen zunächst einen mathematischen Subtext der Welt im großen angedeutet. Später, Alan Turing, der Theoretiker und Informatiker galt oft stricken Möbius Streifen und andere geometrischen Formen in seiner Mittagspause.

Das moderne Interesse an Mathematik und Handwerk begann 1997 als Taimina ein Plan zum Häkeln einer hyperbolischen Ebene entwickelt. Hyperbolische Ebenen sind Räume der negative Krümmung (man stelle sich die Form des einen Reitsattel) wo alle Linie krümmen von einander entfernt. Hyperbolische Ebenen sind weit verbreitet in der Natur scheinbar überall aus Rüschen auf einer Meeresschnecke Wachstumsmuster von Korallen, die Art und Weise das Gehirn Falten.

Die kunsthandwerkliche Objekte selbst sind in der Regel gemeinsame Formen, wie Scheiben, Kugeln und Kegel. Allerdings nur als ein Dreieck, dass normalerweise nur hat 180 Grad Wert der Winkel kann drei 90-Grad-Winkel, wenn auf einer Kugel gezogen haben, die Formen auf neuartige und überraschende Formen durch den hyperbolischen Raum projiziert.

Trotz des Seins in der Natur weit verbreitet und gut verstanden, in der theoretischen Mathematik, existierte keine gute physikalische Modelle einer hyperbolischen Form bis Taimina ihr erstes Flugzeug gehäkelt. Im hyperbolischen Raum verschieben Sie Punkte voneinander entfernt, wie die Form erweitert. Während es schwer, dieses Modell mit Papier oder Kunststoff ist, wird es leicht repliziert, indem man einfach die Anzahl der Stiche pro Zeile wie die Form gestrickt oder gehäkelt ist.

"Was Sie tun können, ist einen taktile Einblick zu bekommen." Theoretisch verstehe ich das Konzept, aber [Modell] ermöglicht es mir, zu kommunizieren", sagte Taimina.

Nachdem Taiminas gehäkelte Modelle einen Grad an Bekanntheit gewonnen, erkannte Hinke Osinga, dass wenn eine hyperbolische Ebene mit gehäkelten modelliert werden könnte, dann ein Modell der komplexen Form ihrer Forschung konzentrierte sich auf die gleiche Weise erfolgen könnte. Osinga suchte am Verteiler Lorenz, eine andere Form, die noch in einem physikalischen Modell vorgelegt werden mussten. Mannigfaltigkeiten sind Formen, wo die gebogene Natur der größeren Form über kurze Distanzen, wie eine 2-D-Straßenkarte ausreichend repräsentiert einen Teil der 3-d Erde als eine flache Ebene behandelt werden kann.

Die Lorenz-Krümmer-Modelle wie Objekte durch einen chaotischen Raum wie ein Fluss oder die Atmosphäre bewegen. Verschiedene Anwendungen sind meteorologische Vorhersage und Satelliten-Navigation. Bevor ihr Lorenz häkeln Osinga für vielfältige gemacht, gab nie es ein physikalisches Modell dieser Form als Referenz.

Etwa zur gleichen Zeit, dass Osinga Handwerk benutzte, um Fragen zu Mathe begann Yackel und Belcastro ihren Versuch, Handwerk mit Mathe Fragen zu beantworten.

Belcastro entwickelt einen mathematischen Beweis Details, warum jeder topologische Oberfläche stricken kann. Während scheinbar begrenzt zu Garn Arbeit erklären, könnte der Beweis Konsequenzen für Biologie haben. Verschiedenste Phänomene von Shell Wachstum des Vogels Nestbau replizieren stricken durch den Aufbau einer strukturiertes eine Zeile zu einem Zeitpunkt.

Yackel beschäftigt die Forschung jenseits stricken. Stattdessen begann sie mit japanischen Zeichenfolge Kugeln genannt Temari als Grundlage für die Gestaltung von Möglichkeit zum out-Point auf einer Kugel zuordnen. Temari Kugeln sind dekorative Elemente aus farbigen Fäden umwickelt eine kleine Kugel aus Holz oder Kunststoff hergestellt.

Wie die Saiten die Oberfläche der Kugel durchkreuzen, bilden sie komplizierte Muster. Temari Künstler verwenden um die Punkte auf der Kugel anzugleichen, Origami-Techniken, die eigentlich nur körperliche Darstellungen sehr komplexer Geometrie sind.

Zusammen, Yackel und Belcastro bearbeitet haben gemeinsam ein neues Buch "Mathematik mit Handarbeiten machen: zehn Papiere und zehn Projekte." Verwenden sie das Stricken von einem Baby Hosen um zu zeigen, wie bestimmte Arten von Mathematik, ein Achteck in einem zwei-durchlöcherte Donut gefaltet werden kann. Verwenden ihre Mathe, wenn man ein Stoppschild gehäkelt, könnte es in ein paar Hosen gefaltet werden.

Für alle beteiligten Forscher auf diesem Gebiet horcht verfolgt die Verbindung zwischen Alltagsobjekten und komplexe mathematische zurück zu der ursprüngliche Impuls für die Entwicklung von Geometrie in erster Linie.

"Wir sprechen über die verschiedenen Erfahrungen, die Menschen zu Geometrie führen, und es begann mit der Herstellung von Mustern," sagte Taimina. "Wie kann man lernen, dass etwas rund ist?"

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Diese Geschichte ist von Scienceline, ein Projekt der New York University Wissenschaft, Gesundheit und Umwelt-Reporting-Programm zur Verfügung gestellt.