Origami: Mathematik in Rillen

Zwischen den Falten lesen

Jenseits von Kunst zu Anwendungen

In den 1970er Jahren erfunden japanische Astrophysiker Koryo Miura seine Miura Karte falten, auch bekannt als die Miura-Ori. Es ist ein Beispiel für ein Origami-Tesselation, wo eine Form über und über, ohne Lücken, über eine ganze Fläche wiederholt wird. In diesem Fall ist das Faltmuster Fliesen Parallelogramme angelegt, so dass die Linien von den Fliesen auch flach gefaltete Origami Regeln. Dr. Miura wählte die Berge und Täler von seinem Faltmuster, so dass das Modell würde leicht öffnen und sehr schließen.

Dieses Faltmuster macht eine sehr gute Alternative zum Falten einer Karte, da es öffnet und schließt sich so leicht. Aber Dr. Miura verwendet dieses Design als eine Möglichkeit, große Solar-Panels in den Weltraum bereitstellen. Denken Sie an jedes Parallelogramm als eine Solarzelle, die dann durch Scharniere verbunden sind. Das Array kann dann in einem kleinen Paket auf einen Raum Satelliten gelegt werden, vor einer Rakete nach oben falten. Einmal im Raum konnte es durch eine einfache Erweiterung Rute ohne die Hilfe von Menschenhand geöffnet werden.

Die Miura-Karte-Falte inspirierte viele Forscher untersuchen, wie es funktioniert, seine Eigenschaften und wie sie verwendet werden kann. Zum Beispiel arbeite ich mit einem Team, einschließlich der Forscher von der University of Massachusetts Amherst und Cornell University studieren die Miura-Karte Falten als eine mechanische Vorrichtung; wie viel Kraft erforderlich, um die Falte zu komprimieren ist, und wie viel es Frühling wieder loslassen? In der Wissenschaft wir berichteten, wie man dieses Verhalten ändern kann, durch die Einführung von Mängeln in der Miura Karte Falte, durch stossen einige Scheitelpunkte anders sagen. Ein Beispiel ist unten dargestellt.

Unsere Fraktion hat auch selbst Falten studiert. Wir haben gemacht, Materialien, die sich Falten die wurde ein Thema von Interesse für andere Gruppen. Ryan Hayward Gruppe im Conte National Center für Polymerforschung entwickelte eine Möglichkeit, mikroskopische Gel Blätter entlang der Falte Linien beim Erhitzen anschwellen machen. Ihre Methoden können einen mikroskopisch kleinen Kran vornehmen:

Dieser Kran kann der kleinste gefalteten Kran je gemacht habe! Das Polymer selbst Falten Gel kann sehr komplizierte Designs, wie dieser dreidimensionalen Oktaeders Tetraeder Fachwerk Tesselation machen:

Solche winzigen selbst Falten Gel Objekte möglicherweise eines Tages in Bio-Engineering verwendet werden. Stellen Sie sich eine giftige Krebsmedikament in einem selbst falten Origami Ball, wo der Ball programmiert ist, entfalten nur bei Kontakt mit einem Tumor umschlossen wird. Dann kann das Medikament genau auf den Tumor geliefert werden, ohne andere Teile des Körpers des Patienten-Vergiftung.

Keiner dieser Origami-Anwendungen wäre möglich ohne die mathematischen Regeln hinter Origami zu verstehen. Es ist ein großartiges Beispiel dafür, wie Mathematik und Origami an unerwarteten Orten gefunden werden können.

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