Physiker entdecken "Versteckte Chaos" lauern überall

Es scheint, dass die Standardwerkzeuge zum chaotische Signaturen identifizieren könnte viele versteckte Chaos fehlende werden – vor allem in Systemen, die scheinen, wie sie überhaupt nicht chaotisch sind.

Chaos-Theorie ist berühmt verbunden mit so genannten "seltsame Attraktoren," gekennzeichnet durch eine verräterische Schmetterlingsflügel Form (siehe oben). Nach einem neuen Papier durch zwei Mathematiker der Universität von Maryland, manchmal Chaos scheint aber eher "eine seltsame Repeller", oder etwas anderes völlig.

"Wissenschaftler reden viel über Chaos und sie genau auf die [mathematische] Definition Stimme nicht", sagte Brian Hunt, einer der Co-Autoren, Gizmodo. Also gefragt die Zeitschrift Chaos , ihn und seine UMD Mitarbeiter, Edward Ott, etwas für sein 25-jähriges Jubiläum schreiben er auf die Chance sprang, um mit einer breiteren Definition des Chaos kommen – eine Art universelle Signatur, wenn man so will – das würde vorsehen, dass ein praktisches mathematisches Werkzeug aufzuspüren, wo Chaos in bisher ungeahnte Bereiche versteckt sein könnte.

Wenn etwas "chaotisch" Wissenschaftler reden, meinen sie es nicht im umgangssprachlichen Sinn des Seins völlig zufällig. Sie bedeuten, dass das System so unglaublich empfindlich auf frühen Anfangsbedingungen ist, dass, wie es im Laufe der Zeit entwickelt, es tut dies in unvorhersehbarer Weise verdeckt die zugrunde liegenden Regeln der Ordnung. Das klassische Beispiel ist die "Butterfly Effect": eine buttrig schlägt mit den Flügeln in Brasilien und verursacht einen Tornado in Texas. Dies steht in krassem Gegensatz zu einem einfachen linearen System - sagen wir, das schwingende Pendel an einer Standuhr – wenn Sie ein paar entscheidende Variablen an jedem beliebigen Punkt in der Zeit kennen, ist es eine ziemlich triviale Angelegenheit, vorherzusagen, wie sich das System verhält. Sag mir, was jetzt geschieht, und ich können die Gesetze der Physik, um Ihnen zu sagen, was als nächstes passiert, oder was vorher passiert ist. Diese Art des Systems gelten als "deterministische."

Ach, die meisten realen Systeme der Welt nicht so einfach – auch diejenigen, die sich technisch als deterministisch, wie Vorhersage die Flugbahnen der Billardkugeln nach der Pause qualifizieren. Noch, wenn Sie genügend Informationen sammeln konnten, würde im Prinzip Sie Vorhersagen, insbesondere mit Hilfe eines leistungsstarken Computers machen können.

Aber ein chaotisches System – das Wetter ist das häufigste Beispiel – ist von Natur aus nicht vorhersehbar, denn es gibt so viele Variablen, miteinander vernetzt, dass selbst eine kleine Änderung in einer von ihnen im Laufe der Zeit durch eine Art Feedback-Schleife verstärkt wird, bis das System kritisch geht. Lassen Sie hier böser junge Mathematiker Ian Malcolm (er leidet "eine bedauerliche Überschuss an Persönlichkeit") zu erklären:

Dies gilt, ob wir Verkehr, die Börse, das Wetter oder das Muster der Gehirnwellen während eines epileptischen Anfalls reden – oder einen ill-fated Dinosaurier-Vergnügungspark. Doch, wie Chaos in der realen Welt abspielt ist wieder einmal ein bisschen messier. Sie konnten nicht perfekten Übereinstimmung zwischen Ihren ausgefallenen Computer-Simulation und experimentelle Ergebnisse erhalten, wenn Sie versuchen, zu modellieren, wie Wasser fließt durch ein Rohr oder die Beflockung von Vögel, zum Beispiel, oder Kartierung der Bahnen von Asteroiden. "Es kann wie Chaos auf den ersten Blick und dann etwas berechenbarer niederlassen", erklärte Jagd. "Oder gibt es seltene chaotischer Systeme, die für immer fortbestehen."

Stellen Sie sich vor vier glänzenden Weihnachten Zwiebeln gestapelt in einer Pyramide. Wenn Sie versuchen, die Lichtteilchen (Photonen) verfolgen, die aus diesen Bereichen widerspiegeln, folgen die meisten sauber, vorhersehbare Bahnen, aber hie und da, was man im Inneren der Pyramide, hin und her springenden verfangen wird. Pfad des Photons ist sehr chaotisch, aber Sie könnte nicht aufgreifen, es mit den üblichen Gleichungen. Du musst wissen, wo Sie schauen, um die versteckten Chaos zu finden.

Und zwar deshalb, weil es möglicherweise verborgene Variablen innerhalb des Systems selbst, neben der bekannten äußeren Variablen beeinflussen, wie das System entwickelt. So dass Sie nicht nur auf kleine Abweichungen früh in der Evolution des Systems konzentrieren – die Essenz der traditionellen Definition des Chaos. Sie haben auch die äußeren Faktoren, die beeinflussen, wie die Dinge im Laufe der Zeit entwickeln sich weiterhin überwachen. Die Unterscheidung ist subtil, aber es ist wichtig, wenn Sie versuchen, besser zu verstehen und möglicherweise steuern, komplexe chaotischer Systeme. Denken Sie, erkennen von versteckten Taschen von Turbulenzen in der Atmosphäre (der Fluch der Piloten überall), oder Regulierung der Herzschrittmacher.

Jagd und Ott Zoll kommen "unsere Definition von Chaos identifiziert chaotisches Verhalten, auch wenn es in den dunklen Ecken eines Modells lauert," sagte Hunt. Sie fanden ihre Wunderwaffe in das Konzept der Entropie, d. h. der Grund Sie können klettern, ein Ei, aber können es nie wieder zu seiner ursprünglichen unberührten Form entschlüsseln. Es kann auch als eine Art Platzhalter für Chaos in Gleichungen, dienen, obwohl die üblichen mathematischen Definitionen von Entropie so streng sind, sie sind nicht besonders nützlich auf realer Systeme anwenden.

Jagd und Ott vorgeschlagen, eine neue Art der Menge, die sie haben "Erweiterung Entropie", das ist flexibler und dient als eine ausgezeichnete Stand-in für Chaos in ihrer breiteren mathematische Definition genannt. Es ist genau die Art von breit angelegten Werkzeug Forscher könnte verwenden, um ein System, in chaotischer Unvorhersehbarkeit Spirale vor Ort – wie als die Hölle ist, lose zu brechen, weil Ihre geklonten Dinosaurier auf unvorhersehbar Verhalten bestehen. Ich denke, daß Ian Malcolm genehmigen würde.

[Via American Institute of Physics und Live Science/Discovery News]

Image Credit: Nicolas Desprez (Wikimedia/Creative Commons)

Referenzen:

Brian R. Hunt und Edward Ott. (2015) "Definition von Chaos," Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 25: 097618.

Edward N. Lorenz. (1963) "deterministische nichtperiodischen Flow," Journal of the Atmospheric Sciences 20(2): 130-141.