Wie Kreditkartennummern Arbeit

Die meisten von uns tragen Kreditkarten und EC-Karten. Diese haben in der Regel 16 Ziffern auf der Vorderseite. Diese Ziffern sind die einzigartigen Kontonummer für die Karte. Aus naheliegenden Gründen nur sechzehn Ziffern werden nicht funktionieren, folgen sie Muster.

Hier ist eine fiktive Karte, die ich mir ausgedacht habe:

Die ersten Zeichen der Kartennummer beschreiben die Art der Karte.

Einige Karten sind Visa, einige Mastercard, American Express, also unten stehend finden Sie eine (nicht vollständige) Liste von einigen der gemeinsamen Karte Präfixe. Karten können durch ihre ersten Ziffern (versuchen Sie es jetzt, ein paar Karten aus Ihrer Brieftasche zu ziehen und sie nachschlagen) identifiziert werden.

(Hier finden Sie eine vollständige Liste der Thema-ID Nummern.)

Prüfziffern

Kreditkarten-Nummern sind häufig eingetippt, Eingang, übertragen und zitiert. Alle diese Übertragung können verursachen Fehler, besonders wenn man bedenkt, dass Menschen beteiligt sind. Menschen machen oft Fehler in der Übertragung. Um zu versuchen und dies zu minimieren, enthalten Kreditkartennummern eine Prüfziffer.

In einer typischen 16 stellige Kreditkartennummer sind die ersten fünfzehn Ziffern von der ausstellenden Bank bestimmt, sondern die letzte Ziffer bezeichnet die Prüfzifferist mathematisch basierend auf die Ziffern.

Sie nicht diese letzte Ziffer auswählen, es ist deterministisch. Die exakte mathematische Formel für seine Generation wurde von Hans Peter Luhn, einem Ingenieur bei IBM im Jahr 1954 erfunden. Ursprünglich patentiert, ist der Algorithmus nun in der Public Domain und eine weltweite Norm ISO/IEC 7812-1.

Natürlich mit nur einer einzigen Prüfziffer, nicht alle Fehler erkannt werden können (es gibt eine Chance, jeder zehnte eine Zufallszahl, die die korrekte Prüfziffer), aber der Luhn-Algorithmus ist clever, dass es einzelneFehler (immer eine einzelne Ziffer ist falsch), z. B. Austausch der 9 mit einer 6 im obigen Beispiel erkennt. Es erkennt auch fast alles * paarig Schalten von zwei benachbarte Zahlen. Diese Fehler sind typische häufige Fehler, die Menschen machen, wenn Kartennummern, transkribieren, also die Prüfziffer eine gute Sache ist.

Ein zusätzlicher Nebeneffekt ist, dass, wie oben besprochen, gibt es nur eine zehnte Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig generierte Nummer die korrekte Prüfziffer hat. Dies bietet eine kleine Menge des Schutzes von Hackern oder schlecht ausgebildeten Betrüger, die versuchen könnten, nach dem Zufallsprinzip generieren und Kreditkartennummern zu erraten.

Der Luhn-Alogorithm

Der Luhn-Algorithmus basiert auf dem Prinzip der modulo- Arithmetik und digitalen Wurzeln.

Der Luhn-Algorithmus verwendet modulo 10 Mathematik.

Um die Prüfziffer berechnen, jede Ziffer sogar-Position (wenn von rechts gezählt) in der Reihe mit zwei multipliziert. Wenn das Ergebnis eine zweistellige Zahl ist, dann fügen Sie diese Ziffern zusammen, um eine einzelne Ziffer (Dies ist die digitale Wurzelgenannt).

Um diese Summe fügen wir dann jede Ziffer ungerade-Position.

Dadurch wird insgesamt (in unserem Beispiel = 67). Die Prüfziffer ist welche Zahl muss hinzugefügt werden um diese Summe zum nächsten Vielfachen von 10 zu machen. In unserem Fall müssten wir 3 machen 70 hinzufügen. So ist die Prüfziffer für diese fiktive Nummer 3.

(Dies ist das gleiche wie die Frage, welchen Wert die Prüfziffer würde sein muss, damit die Summe mod 10 gleich Null machen. Zeichenfolge, die eine Summe, die machen, wenn Sie durch 10 geteilt welche Nummer hinzugefügt werden soll, gibt kein Rest.)

Andere Verwendungen

Hinzufügen einer Prüfziffer ist eine sehr gängige Praxis, damit Zahlen sind wohlgeformt und sind nicht auf eine einfach Universalklassifikation Fehler oder einfallslos betrug foul gefallen.

Hier sind eine Auswahl von anderen gemeinsamen zahlen haben haben Prüfziffern in gebacken (nicht alle mit Luhns Algorithmus; gibt es ein paar gemeinsame Kodierungssysteme im Einsatz):

Automobil VIN-Nummern, Barcodes, ISBN-Nummern auf Bücher und Zeitschriften, australische Steuernummer, ungarische Sozialversicherungsnummern, American Bank routing Codes...

Für diejenigen, die interessiert sind gibt es ein paar komplizierter Check Digit Algorithmen als Luhn. Dies sind die Verhoeff Algorithmus (1969) und der Damm algorithm(2004). Diese bieten alle Vorteile der Luhn (Erkennung von einstelligen Fehler), aber auch paarweise zu erkennen sind neben Transpositionen von Ziffern. Es gibt auch Systeme, die erweitert werden, um Fehler im Text und nicht nur Zahlen zu beschäftigen.

Parität

Das Konzept der Prüfziffern gibt es schon seit langem. In den frühen Tagen des Rechnens war RAM nicht so zuverlässig, wie es heute ist. Computer-Entwickler wollten eine Möglichkeit, Hardware-Ausfälle des Speichers zu erkennen.

Die Lösung kam sie mit war das Konzept der Parität. Die acht Bits, aus denen ein Byte wurden gezählt. Das Ergebnis war entweder eine ungerade Anzahl von Bits oder eine gerade Anzahl von Bits. Für jedes Byte wurde ein zusätzliches Bit generiert. Dies hieß das Paritätsbit.

Der Wert dieser Parity-Bit wurde festgelegt basierend auf der Anzahl der gesetzten Bits und so gewählt, daß (normalerweise) auch die Anzahl der Bits, die auf den Wert 1 gesetzt wurde. Dies nennt man auch Parität.

(Es ist auch nur möglich zum Konfigurieren des Systems um eine ungerade Anzahl von Bits zu erhalten. Dies nennt man ungerade Parität. Beide Systeme sind durchaus akzeptabel, Sie einfach auswählen, welche Version du gehst zu verwenden, und bleiben sie dabei!)

Wenn ein Wert zu, auf Hardware-Ebene lesen war, war die Parität berechnet. Wenn die Parität falsch war, könnte ein Fehler ausgelöst. Man kann deutlich sehen, wie die Parität zum Scheitern führen würde jedes einzelnen Bits (spiegeln den Zustand) umschalten.

Es würde nicht sagen, Sie welches Bit gescheitert, nur, dass ein bit war falsch (es könnte auch das Paritätsbit, die nicht gewesen sein!)

RAM-Chips sind in diesen Tagen zuverlässiger geworden, und die meisten modernen PCs unterstützen keine Parität RAM. High-End-Servern, jedoch und Mission kritische Computer (Banken, Kraftwerke,...) haben noch Hardware Parität Schutz. In der Tat, sie nehmen dies einen Schritt weiter und setzen so genannte ECC (Error Correction Code-Speicher). Wie oben erwähnt, einfache Parität gerade erzählt Sie etwas ist falsch (und nur dann, wenn etwas schief geht), aber nicht Sie was sagen. Dies ist unglaublich wertvoll zu wissen, aber es hilft nicht, dass Sie Dinge zu reparieren. Hier kommt ECC...

ECC-Speicher arbeitet in komplexer Weise. Sie Streifen Informationen über einen Block von Daten. Es ist in der Lage, alle von 1-Bit, und die meisten Fehler von zwei gleichzeitigen Bits zu erkennen aber wesentlich wichtiger ist in der Lage, jedes Einzelbit - Fehler zu korrigieren und den richtigen Wert wieder. Es ist komplexer als einfach Parität und erfordert mehrere Paritätsbits pro Byte (so dass es teurer).

Die Mathematik beteiligt ist sehr komplex, und nicht in den Anwendungsbereich dieses Artikels, sondern stützt sich auf das Konzept der Redundanz und Speicherung von Informationen, mathematisch, in mehr als einem Standort. Möchten Sie mehr schlank, beginnen Sie hier mit Informationen über Reed-Solomon-Fehlerkorrektur.

Um das grundlegende Konzept zeigen, stellen Sie sich das folgende Szenario unten mit einem unbekannten Bit an Information. Wenn wir alle anderen Bits vertrauen können, und wir bekannt, dass wir gerade Parität verwenden, sind wir in der Lage, das fehlende Stück von Informationen (in Tha Fall muss das fehlende Stück würde eine Null sein) zu reparieren .

RAID

Ein letztes Beispiel für die Verwendung von diesem Schadenstoleranz aus der Tech-Branche ist die RAID-Storage-Technologie.

Spinning Festplatten, als bewegliche Teile, sind in der Regel die schwächsten Komponenten in Computersysteme. Während die Welt solid-State schnell bewegt, Sie sind entweder sehr jung, sehr viel Glück, oder ein behütetes Leben gelebt haben, wenn Sie irgendeine Art von Ausfall der Festplatte nicht aus erster Hand erlebt haben.

Da Daten auf Festplatten gespeichert ist in der Regel ziemlich wertvoll, gewünschte Redundanz bei der Lagerung. Eine Lösung ist einfach die Daten auf einem parallelen Satz von Laufwerken "spiegeln". Dies sicherlich funktioniert, erfordert aber eine Verdoppelung alle Laufwerke.

Eine Alternative und etwas kosteneffizienteren Ansatz, ist die nutzen das Prinzip der Parität und Streifen der Daten und der Parität über eine Sammlung von Laufwerken. Die Theorie ist, dass während eines Laufwerks fehlschlägt, die Wahrscheinlichkeit von zwei Laufwerke gleichzeitig versagen gering ist. Sobald ein Laufwerk erkannt wird, als gehen schlecht, dann Verlass auf die Redundanz des Systems weiter laufen, während Sie das schlechte Laufwerk ersetzen. Sobald das neue Laufwerk installiert ist, können Rücken-Füllung, die Parität und Daten und bieten Schutz wieder, alles ohne Ausfallzeiten.

RAID stand ursprünglich für "Redundant Array preiswerte Festplatten" in Bezug auf Festplatten waren teuer, und weniger zuverlässig sind als sie es heute sind. Als entwarf, war die Theorie, Arrays von billig Laufwerke, im Voraus zu wissen, dass sie würde wahrscheinlich nicht regelmäßig, aber durch die Verwendung günstiger Laufwerke, Redundanz und Ersatz war es kostengünstiger als der Kauf von sehr teurer Laufwerken mit etwas bessere Zuverlässigkeit zu bauen.

Es war wie eine Art unter Berufung auf ein Sicherheitsnetz.

Diesen Tagen, mit Zuverlässigkeit und technische Verbesserungen, haben wir noch Sicherheitsnetze, aber sie sind, Sicherheitsnetze, keine Standardverfahren. Um dies zu berücksichtigen, hat die Industrie die Definition der RAID jetzt bedeuten "Redundant Array of Independent Disks" geändert

Schauen Sie sich weitere interessante Blogartikel von Daten Genetik hier.

Bild: Shutterstock/Valerie Potapowa

Dieser Beitrag erschien ursprünglich auf Daten Genetik, eine Website erstellt von Nick Berry wurde als Raketenwissenschaftler und Flugzeugkonstrukteur, schloss das Studium mit einem Master-Abschluss in Aeronautical and Astronautical Engineering, erzogen und Currenty arbeitet als Wissenschaftler Daten bei Facebook. Hier oder auf Facebook-Seite hier können Sie DataGenetics auf Twitter folgen.

Dieser Beitrag wurde mit freundlicher Genehmigung von Nick Berry neu aufgelegt wurde.