Zzzzzzzz: Die Mathematik der eine gute Nachtruhe

Behind the Scenes Artikel wurde LiveScience in Zusammenarbeit mit der National Science Foundation zur Verfügung gestellt.

Wir rühmen, wenn unser Kind endlich durch die Nacht schläft. Wir beklagen die Teenager, die eine Canon erschossen erfordert, um aus seinem Bett vor Mittag entstehen. Und in unserem "goldenen" Jahre, wir fragen uns, warum Schlaf so flüchtig, doch Nickerchen scheint so leicht wie das Atmen. Das sind die Geheimnisse des Schlafes.

Unruhigen Schlaf

Aber die Mysterien des Schlafes sind mehr als nur eine Quelle der Wunder oder Unannehmlichkeiten für viele Menschen vorbei. In der Tat Schlafprobleme für Disease Control (CDC) berichtet, dass 70 Millionen Amerikaner von chronischen Leiden die Zentren dieses Bereichs unter Schlaflosigkeit und Schlaf-Apnoe, Narkolepsie, restless-Legs-Syndrom und Störungen des zirkadianen Rhythmus. Darüber hinaus ist"Schlafentzug verbunden mit Verletzungen, chronische Erkrankungen, psychische Erkrankungen, schlechte Lebensqualität und Wohlbefinden, erhöhte Kosten im Gesundheitswesen und verlorene Produktivität," laut CDC Schlaf und Schlaf-Störungen-Team, das wertet die Prävalenz und Auswirkungen von Schlafstörungen Insuffizienz und Schlaf.

Um Adresse zu helfen haben, solche Probleme, Biologen, Verhaltensforscher, Neurowissenschaftler und sogar Matratze Hersteller seit Jahren die Geheimnisse von Schlaf und Wachsein und Schlafstörungen studiert. Aber in jüngerer Forscher haben erkannt, dass eine weitere notwendige Disziplin, die in kooperativer Ansätze zu Schlaf-bezogene Probleme einfließen sollten gute ol ' altmodische Mathematik.

Arbeit, Schlaf zu verstehen

Zu solchen kooperativer Ansätze trägt Janet beste – ein Mathematiker an der Ohio State University deren Forschung durch die National Science Foundation (NSF gefördert wird). Auch mit der Universität NSF finanzierte mathematische Biosciences Institute angeschlossen, hat am besten der letzten 10 Jahre Studium der Schlaf-Wach-Zyklen mit mathematischen Modellen verbracht.

"Um Schlaf zu verstehen, versuchen wir, biologische Fragestellungen in Bezug auf die Mathematik, in der Regel Systeme von Differentialgleichungen, neu zu formulieren" erklärte sie. "Schlaf ist regelmäßige und zufällig. Es ist regelmäßig, dass wir in der Regel zur gleichen Zeit des Tages schlafen gehen. Die Zufälligkeit tritt bei Säuglingen, die scheinen kein Muster an ihre Schlaf-Zyklen und die Variabilität der zu haben, wenn wir in der Nacht aufwachen könnte. Ich habe wie neuronalen Strukturen im Gehirn beeinflussen die zufällige und regelmäßige Übergänge zwischen Schlaf und wachen untersucht."

Durch Gleichungen beschreiben die Eigenschaften von Nervenzellen beteiligt Schlaf-wach-Gehirn-Schaltung, entwickelt beste mathematische Modelle, die Art und Weise darstellen, in denen Neuronen interagieren und sich gegenseitig beeinflussen. Sie überprüft ihre Modelle durch die Überprüfung ihrer Vorhersagen für Daten, die Biologen in Studien mit Menschen und Ratten zu sammeln. (Überraschend, durchlaufen Baby Ratten Schlafmuster ähnliche Veränderungen wie menschliche Säuglinge Schlaf-Muster, aber es ist nicht klar wie ähnliche Erwachsenen Ratte Schlaf zu menschlichen Schlafes ist.) Nach der Validierung können Bests Modelle testen Vorstellungen von Schlaf und wachen Muster verwendet werden.

"Die Idee ist zu sehen wie Menschen normalerweise schlafen, damit wir verstehen können, wenn etwas schief geht", sagte am besten. "Die ganze Nacht erleben wir"Anfälle"von Schlaf und Wachsein. Es gibt Variabilität, die wir kennen, sind aber eigentlich noch mehr Variabilität vollzieht sich-erinnern wir nur längere wach-Episoden. Jedoch sowohl kurze als auch lange Episoden auftreten, und das ist etwas, was ich versuche zu verstehen. Experimentalisten sammeln von Daten auf diesen Wach/Schlaf Anfälle. Da die Länge der Schlaf und wachen Kämpfe und die Übergänge zwischen ihnen einige regelmäßige und einige zufällige Verhalten zeigen, muss die Differentialgleichungen beide diese Facetten erfassen."

Ein persönliches Interesse

Besten Interessierte an einem Studium schlafen wann – während der Arbeit an ihrer Promotion in Mathematik – sie war bei einem Motorradunfall in dem sie eine schwere Kopfverletzung erlitten beteiligt. Nach dem Unfall begann sie gleichzeitige Schlaf und wachen Momente erleben. Das heißt, Wachzustand, hatte sie Träume, die Tagträume nicht waren. Auch nach Bests Unfall, ihr Gehirn begann, Erinnerungen und Träume in fast der gleichen Weise zu speichern, und so wurde es schwierig für sie, das eine vom anderen unterscheiden. Die medizinische Literatur der Zeit, sagte jedoch, dass ihre Erfahrung unmöglich war.

"In 10 Jahren gab es viele Veränderungen in diesem Bereich," sagte sie. "Vor zehn Jahren lag der Schwerpunkt auf regelmäßige Muster. Jetzt sind die zufälligen Aspekte des Schlafes immer mehr Aufmerksamkeit. Modelle basieren jetzt auf die eigentliche zugrunde liegenden Physiologie."

Kooperative Ansätze

Beste und ihre Mitarbeiter arbeiten, um solche Modelle basiert unter anderem auf die Zusammenarbeit mit nicht-Mathematiker entwickeln. Zu diesem Zweck liest beste Papiere von Biologen und Neurowissenschaftler, die neue Daten und neue Ideen im Zusammenhang mit spezifischen Herausforderungen in der Menschen Schlaf-Zyklen zu präsentieren. Beispielsweise könnte ein Papier von einem Biologen oder Neurowissenschaftler neue Daten auf eine Untergruppe von Menschen mit einer spezifischen Herausforderung mit ihren Schlaf-Zyklen vorlegen, die am besten in ihre Modelle stecken können. Bests Forschung gehört auch die direkte Zusammenarbeit mit Schlaf/wach-Forscher, die Experimente auf Nagetiere oder die sehen Patienten klinisch.

"Sie brauchen viel Interaktion mit Biologen und Mediziner, und Sie haben Gespräche mit den Leuten haben, die Daten zu generieren", sagte am besten. "Wenn ich nur bei der Lektüre der Zeitung verlassen, ich nicht wäre in der Lage, alle Möglichkeiten, die Daten wurden erhoben, und das könnte erheblich beeinträchtigen, wie ich die mathematischen Modelle formulieren, und die zugrunde liegenden Hypothesen verstehen."

Die beste Forschung profitiert auch ihre Zugehörigkeit mit Ohio State mathematische Biosciences Institute, dem 12 Workshops pro Jahr stattfinden, Zeichnen von weltbekannten Bioscience Experten und wichtige Möglichkeiten zur gegenseitigen Befruchtung zwischen Biologen und Mathematiker.

Modellierung der Komplexität des Gehirns

"Das Verständnis des Schlaf-Wach-Zyklen kann haben enormen Einfluss auf die Entwicklung einer besseren Kenntnis der Dynamik des Gehirns und, wiederum, wie Systeme innerhalb eines gesamten physiologischen Organismus interagieren und funktionieren," sagte Mary Ann Horn, ein NSF Division of Mathematical Sciences-Programm-Direktor. "Forschung, die Zusammenarbeit zwischen den mathematischen und biologischen Wissenschaftlern beinhaltet führt zu Ergebnissen, die nicht nur informiert die Biologie, die Modellierung und Analyse, sondern auch Sporen neue mathematische Entwicklungen als neuartige Techniken werden entwickelt, um diesen schwierigen Fragen anzugehen."

"Es ist enorm schwierig, herauszufinden, wie das Gehirn funktioniert," sagte am besten. "Wir reden hier über 200 Millionen Neuronen, alle diese Chemie, Hormone – so viele Variablen. Wir haben zu folgern, wie Gehirne ihre Aufgaben zu erfüllen. Und es gibt immer mehrere Möglichkeiten, die eine bestimmte Aufgabe passieren kann, so dass die Herausforderung kommt in auseinander Informationen zu necken, und in meinem Fall, ein gutes Modell, das hilft, füllen Sie die fehlenden Teile bauen. "

Bisher, zeigen Modelle der Schlaf-Wach-Zyklen von besten und ihren Mitarbeitern entwickelt, dass je länger ein "Wake-Kampf" während der Nacht dauert, desto unwahrscheinlicher ist es, durch den Schlaf unterbrochen werden. Aber die Modelle zeigen auch, dass das gleiche Muster nicht angezeigt wird, auf einen "Schlaf-Anfall" anwenden – die scheint ebenso anfällig für Unterbrechungen in jedem Moment sein. Darüber hinaus haben die Modelle dazu beigetragen, der Struktur des neuronalen Netzes beeinflusst das Timing der Schlaf/wach-Kämpfe zeigen.

Ergebnisse wie diese über skurrile Schlaf Phänomene können, Stück für Stück beitragen unser Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen, Schlaf/wach- und unterstützen damit die Entwicklung von Modellen dieses Mechanismus. Schließlich können solche Modelle Forscher entwickeln Schlaflosigkeit Behandlungen, wirksame Heilmittel für medizinische Zustand verursachten Schlafstörungen oder Strategien zur Senkung des Jetlag schneller helfen.

"Es gibt eine Menge von Daten aus Schlafstudien," am besten sagte, "aber geben Daten von selbst nicht verstehen. Um zu verstehen, muss man die zugrunde liegenden neuronalen Mechanismen verstehen. Schlaf/wach-Bereich wächst jetzt sehr schnell und dies stellt neue Daten für uns zu interpretieren und zu verstehen. Die mathematische Analyse und den Vergleich mit neuen Daten ermöglichen es uns, ein neues Verständnis wie formulieren sollte Schlaf-Wach-Funktionen. "

Die Forscher in Behind the Scenes Artikel dargestellt wurden unterstützt durch die National Science Foundation , die Bundesagentur mit der Finanzierung von Grundlagenforschung und Ausbildung in allen Bereichen der Wissenschaft und Technik beauftragt. Meinungen, Erkenntnisse und Schlussfolgerungen oder Empfehlungen zum Ausdruck gebracht in diesem Material sind die des Autors und spiegeln nicht unbedingt die Ansichten von der National Science Foundation. Siehe die hinter die Kulissen-Archiv.