Das geheime Leben der Zahlen
Wie auslösen Sie ein Interesse an Mathematik, wenn der Lehrplan tristen scheint? Das ist alles über Geheimnisse, großen Geschichten und Reisen in die Unendlichkeit und darüber hinaus sagt Marcus du Sautoy
Mein Sohn ist 13. In seinem Englisch-Unterricht verbringt er Zeit für das Erlernen der Grammatik und Wortschatz der Sprache - Grundbedürfnisse für jeden Schulabschluss. Doch er hat auch einige der großen Werke der Literatur, die mit diesen Bausteinen erstellt wurden ausgesetzt. Er hat bereits Richard III und George Eliot Silas Marner gelesen. Er verstand wohl nicht die komplizierten Komplexität und Feinheiten dieser großartige Werke, aber er war begeistert von den Kontakt mit solchen anregende Literatur.
In der Mathematik hat er auch die grundlegende Grammatik und das Vokabular der Welt der Zahlen gelernt. Prozentsätze, Long Division, einige grundlegende Algebra und Geometrie. Techniken, die auch als Kernkompetenzen, die jedes Kind zu verlassen, sollte mit der Schule betrachtet werden. Aber das Curriculum hat nicht ausgesetzt ihn noch für den kreativen Möglichkeiten dieser Werkzeuge zu meistern. Und noch ist der Lehrplan voraussichtlich, auch wenn er durch das Schulsystem Fortschritte.
Die Lehrer sind verpflichtet, eine utilitaristische und abenteuerlich Lehrplan unterrichten, die ihnen keinen Raum um die kreative Seite des Subjekts zu erkunden lässt. In der Tat sind die meisten Menschen völlig überrascht, dass in der Mathematik gibt es Kreativität.
Als ich 13 war, hatte nicht ich noch die mathematische Fehler ertappt. Ich war nicht besonders interessiert an mathematischen Berechnungen. Aber dann mein Mathematiklehrer nahm mich beiseite nach einer Lektion und empfohlen, dass ein paar Bücher, die er dachte, mich interessieren könnten. Er verschwörerisch angedeutet, dass die Mathematik haben wir im Unterricht war nicht wirklich was Mathematik ging. Es war etwas viel spannender, kreativ, phantasievoll. Diese Bücher gab mir einen Schlüssel zum geheimen Garten der Mathematik.
In diesem Garten entdeckte ich, dass Mathematik auch tolle Geschichten hat. Ungelösten Rätsel wie das Rätsel der Primzahlen. Magische mathematische Maschinen, die Ihnen helfen könnten zu sehen in vier Dimensionen. Mathematiker, die gegangen waren, bis ins unendliche und darüber hinaus die Entdeckung, dass es viele Arten von Unendlichkeit, etwas größer als andere gibt. Wie mein Sohn, Shakespeare zu lesen ich sicherlich nicht verstanden, dass alles, was ich gelesen, aber es inspirierte mich zu dieser Welt, um in die Knochenarbeit, die Sprache und Grammatik der Mathematik zu meistern, so dass ich lesen konnte und erstellen Sie eines Tages meine eigenen mathematischen Geschichten navigieren möchten.
Eines der Bücher, die mein Lehrer empfohlen wurde GH Hardys A Mathematiker Entschuldigung. Damals war ich sehr interessiert an Musik, ich war die Trompete zu lernen, hängen mit der arty Menge, dabei spielt und singen in Chören. Wissenschaft hatte nicht wirklich meine Aufmerksamkeit erregt. Aber ich hatte auch Lust auf Dinge, die Sinn für das lösen von Rätseln, einer rationalen Perspektive auf die Welt gemacht. Ein Mathematiker Entschuldigung öffnete sich plötzlich eine Brücke zwischen diesen zwei konkurrierende Wünsche dieser beiden Kulturen.
Als ich Hardys Buch las, gab es Sätze, die mir, dass Mathematik hat viel gemeinsam mit den kreativen Künsten offenbarte. Es schien kompatibel mit Dingen ich liebte tun: Sprachen, Musik, Literatur. Hier zum Beispiel ist Hardy schreiben darum, ein Mathematiker: "ein Mathematiker, wie ein Maler oder ein Dichter ist ein Hersteller von Mustern. Wenn seine Muster dauerhafter als die ihrigen sind, deshalb, weil sie mit Ideen gemacht werden." Später schreibt er: "der Mathematiker Muster, wie des Malers oder der Dichter muss schön; die Ideen, wie die Farben oder die Worte müssen in einer harmonischen Weise zusammenpassen. Schönheit ist der erste Test: Es gibt keinen festen Platz in der Welt für hässliche Mathematik. "
Für Hardy schien Mathematik zu einem Thema mit einem Sinn für Ästhetik zu sein. Sein Buch enthielt zwei Beweise. Wie eine zarte mathematische Menuett zu spielen, erklärte er den alten Griechen Entdeckung gibt es unendlich viele Primzahlen. Es war eine Offenbarung, dass man mit einem einfachen Stück der logischen Argumentation, die diese unteilbaren zahlen keine erkennbaren Muster Spirale aus bis ins unendliche erweisen könnte. Dass unserem begrenzten Verstand konnte das unendliche Meister war inspirierend. Hier war die Macht der analytisches Denken, Sie bekommen neue Orte, neue Entdeckungen, neue Erkenntnisse.
Die anderen Beweis erklärte er war die Entdeckung, die die Quadratwurzel von 2 als Bruch geschrieben werden kann, ein weiterer Beweis für den Griechen die antiken verantwortlich waren. Es führte zu die Kreation von eine ganz neue Art von irrationalen Zahlen angerufene Nummer. Mathematik ist voll von diesen außergewöhnlichen Momente der Kreativität und Entdeckung, Durchbrüche, die hatten einen Einfluss auf das Verständnis der Welt, in der wir leben.
Die Schaffung einer Zahl, deren Quadrat-1 ist, scheint einen Moment ad absurdum geführt, sondern führte zu die Mathematik, die uns die Quantenphysik formulieren kann. Vorstellung neue Geometrien, die jenseits unserer dreidimensionalen Welt existieren und werden nie eine physische Realität gebar die Physik der Relativitätstheorie. Seltsame neue symmetrische Objekte inspirierte die Erfindung des Codes, die die Grundlage der Telekommunikations-Industrie.
Mathematik muss aber nicht immer zu einem technischen oder wissenschaftlichen Durchbruch zu akzentuieren seine Potenz verknüpft werden. Entdeckung, dass gab es viele verschiedene Arten der Unendlichkeit (in der Tat unendlich viele) war ein aufregender Moment in meiner eigenen mathematischen Karriere, wie es für die ersten Mathematiker, die es am Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt. Es muss keine Anwendung spannend zu werden.
Ich bin eine Mathe-Nerd. Ich liebe Mathematik um ihrer selbst Willen. Aber für andere, die das Thema lebendig, wenn sie erfahren, wie die Mathematik ist kein isoliertes Thema, aber verführerisch unter der Oberfläche von vielen anderen Themen in den Lehrplänen.
Ich habe nie verstanden, warum Bildung so zersplittert ist. Mein Sohn schaut seinem Zeitplan: erste Stunde Mathe, zweite Geschichtsstunde, Musik vor dem Mittagessen. Der Lehrplan gibt keinen Hinweis darauf, wie integriert alles, was diese Themen sind. Betrachten bietet die historische Entwicklung der mathematischen Ideen eine wertvolle Perspektive auf warum die Mathematik in erster Linie erstellt wurde.
Das Volumen einer Pyramide ist ein Drittel der Basis Mal die Höhe. Seine Entdeckung wurde zunächst in die ägyptische Rhind Papyrus aufgenommen. Die Ägypter wollten wissen, wie viel Stein nötig wäre, um die Pyramiden in Gizeh zu bauen. Eine Kosinus grenzt die geteilt durch Hypotenuse. Es wurde entwickelt, um die alte Astronomen um Entfernungen im Raum zu messen, ohne jemals aus dem Komfort von ihrem Observatorien bewegen lassen.
In der Musik, es gibt so viele interessante mathematische Themen und Variationen, die untersucht werden können: Ghanaer und indischen Rhythmen nutzen die Unteilbarkeit der Primzahlen; die Spannung zwischen Brüche und irrationale Zahlen wie die Quadratwurzel aus 2 ist der Schlüssel zu Problemen der musikalischen Harmonie; und moderne Musik von Schönberg und Messiaen ist eine musikalische Ausdrucksform der Mathematik der Symmetrie.
In der Kunst ist die Mathematik der Symmetrie grundlegend für das Verständnis der schönen Designs der maurischen Künstler in der Alhambra. Barocke Kunst und Wissenschaft sind beide versuchen zu verstehen, wie Dinge in Bewegung zu erfassen: eine Farbe, die andere mit Kalkül. Genau wie Riemann vor ihnen versuchen die kubistischen Maler, jenseits unserer dreidimensionalen Welt in den Hyperraum zu sehen. Die Architektur, die unsere modernen Skylines schmückt ist die physische Verkörperung der vielen verschiedenen Themen aus der mathematischen Palette.
Ich habe in Englisch und Theater Workshops mit Mathematik und Theater Lehrer Ideen der Unendlichkeit im Rahmen meiner Zusammenarbeit mit der Theatergruppe Complicité getan. Die Voraussetzung, um am Workshop teilzunehmen war, dass ein Theater-Lehrer, einen Mathe-Lehrer mit ihnen zu bringen. Sie gingen Weg fragen, warum sie nie miteinander in den gemeinsamen Raum vor gesprochen hatte. Als Stoppard und Frayn entdeckt ist Mathematik voller wunderbarer Ideen, theatralisch zu erkunden. Auch Shakespeares Poesie ist voll von interessanten mathematischen Strukturen. Mathematik könnte so viel mehr Menschen lebendig kommen, wenn es hinter Mauern gehalten war nicht.
Ich bin kein Pädagoge. Ich bin ein Mathematiker. Aber ich weiß was drehte mich auf das Thema. Es wurde gezeigt was Mathematik wirklich ist. Es war die großen Geschichten, die Shakespeare der Mathematik ausgesetzt, die mich inspiriert.
Warum sind mehr Kinder nicht der Schlüssel zu diesem geheimen Garten gegeben? Warum aufnehmen kann nicht wir Shakespeare der Mathematik in den Lehrplan? Zugegeben, es ist nicht jedermanns Sache, genauso wie Shakespeare für jedes Kind nicht funktioniert. Im englischen gibt es zwei GSCEs: Literatur und Sprache. Es ist die Rede davon zwei GCSEs in Mathematik. Warum nicht widmen die zweite GSCE die großen Geschichten der Mathematik zu studieren? Wir haben nicht Angst, Richard III auf 13 jährigen zu werfen. Wir werden mutiger und Riemann auf sie zu werfen.
• Marcus du Sautoy ist Professor für Mathematik an der University of Oxford und Simonyi Professor für Public Understanding of Science. Er ist Autor von die Musik der Primzahlen und Finding Moonshine (beide HarperPerennial)
5 Rätsel für Schüler
1 was ist die nächste Zahl in dieser Reihenfolge: 1,1,2,3,5,8,13...
2 was sind die Chancen, dass zwei Personen in der Klasse am gleichen Tag Geburtstag haben?
Gibt 3 es mehr als eine Unendlichkeit?
4 weitergehen Primzahlen für immer, aber was ist die größte Primzahl bisher entdeckt?
5 eine eindimensionale Linie hat zwei Enden. Ein 2D Quadrat hat 4 Ecken. Ein 3D Würfel hat 8 Ecken. Wie viele Ecken denken Sie, dass ein 4-D-Würfel hat?
Die Antworten:
1 21. Jede Zahl wird durch Addition der beiden vorherigen Zahlen habe. Diese Zahlen sind der Schlüssel zur Paarung Kaninchen, musikalischen Rhythmen, Anbau von Muscheln und Le Corbusiers Gebäude.
2 mehr als 50: 50, wenn die Klasse mindestens 23 Kinder. Die mathematische Wahrscheinlichkeit ist so unlogisch wie es nützlich ist bei der Navigation der Risiken, die uns umgeben.
3 gibt es unendlich viele Unendlichkeiten, etwas größer als andere.
4 die größte Primzahl ist 243112609-1, die fast 13 m Stellen aufweisen.
5 es hat 16 Ecken.
Übernehmen Sie
Ist Ihre Schule spannend kreative Dinge tun? Wir wollen mehr darüber erfahren. Bildung des Wächters kreative Sommer Projekt soll zeigen, was die Schulen tun, um den Lehrplan zu erhellen. Senden Sie Ihre Bilder, Gedichte, Videos und Ideen an uns an Kreativität Intheclassroom. Wir freuen uns darauf, von Ihnen zu hören. Sehen Sie einige der Ergebnisse auf EducationGuardian.co.uk