Eine kurze Geschichte der Pi

Dass das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser konstant ist hat für die Menschheit seit der Antike bekannt; Dennoch bleibt auch heute noch trotz 2000 Jahren Gedanken, Theorien, Berechnungen und Nachweise, π den genauen Wert schwer.

Alte Zivilisationen

Babylonische

17. Jahrhundert v. Chr. hatten die Babylonier ein relativ fortgeschrittene Kenntnisse der Mathematik, dass sie in komplizierte Tabellen, die Quadrate, Brüche, Square und Quadratwurzeln, gegenseitige Paare und sogar algebraische, lineare und quadratische Gleichungen ausgedrückt, ein Denkmal gesetzt.

Es sollte als keine Überraschung kommen, dann, dass diese Mathematik saust auch hatte erkennen eine Schätzung von π an:

Das ist ziemlich gut, wenn man bedenkt, dass sie darauf ihre Finger – eine Theorie für die Entwicklung der babylonischen Mathematik, die an einem Basis 60 numerische System gearbeitet, war, dass sie die 12 Knöchel der Finger (nicht mitgerechnet die Daumen) multipliziert mit den fünf Fingern der anderen Hand verwendet. Nifty.

Ägyptische

Zeitgleich mit der Babylonier, die Ägypter machten auch große Fortschritte mit Mathematik und werden geglaubt, um das erste vollwertige Basis 10 Zahlensystem entwickelt haben.

Die älteste Zeugnisse von π in Ägypten findet sich im Rhind Papyrus, welche stammt aus dem um 1650 v. Chr. zusammen mit Anweisungen für Multiplikation und Division und Nachweis von Primzahlen, Brüche und sogar einige lineare Gleichungen, die ägyptischen π als berechnet wurde:

Hebräisch

Wenn man die Hebräer des salomonischen Tempels um 950 v. Chr. errichtet wurden, nahmen seine Spezifikationen, unter anderem, dass eine große Messing Guss wie ich unter Kings 07:23: "dann er das geschmolzene Meer machte; Es wurde mit einem kreisförmigen Rand, und 10 Ellen herüber, fünf in der Höhe und dreißig Umfang gemessen."

Beachten Sie, dass das Verhältnis zwischen dem Umfang und der Durchmesser 3 ist. Nicht sehr präzise, aber auch nicht schlecht, wenn man bedenkt, sie hatte nur ein paar Jahrhunderte vor aus der Wildnis entstanden.

Griechisch

Die Griechen erweiterte stark das Studium der Mathematik und insbesondere der Bereich der Geometrie. Ihre frühesten Quests, stammt aus mindestens dem 5. Jh. v. Chr. gehörte "Quadratur des Kreises" – erstellen Sie ein Quadrat mit genau der gleichen Gegend wie ein Kreis. Obwohl viele versucht, keiner war durchaus in der Lage, die Leistung zu vollbringen, obwohl der Grund warum nicht für weitere 2000 Jahre erklärt wurde.

In jedem Fall von dem 3. Jh. v. Chr. entwickelt Archimedes von Syrakus, der große Ingenieur und Erfinder, die erste bekannte theoretische Berechnung von π als:

An dieser Stelle ist das archimedische Berechnung etwa 3.1418, bei weitem die nächste Näherung bis zu diesem Punkt.

Etwa 400 Jahre später, verfeinert ein anderer Grieche, Ptolemäus, weiter die Schätzung von π mit den Akkorden eines Kreises mit einem 360-seitig Polygon zu erhalten:

Chinesisch

Aus dem bis 2000 v. Chr. zurück und gebaut auf einem 10 basierend, Wertesystem, chinesische Mathematik waren gut entwickelt, durch das 3. Jahrhundert A.D., Liu Hiu, der auch eine Art von frühen Kalkül entwickelt, einen Algorithmus zu π auf fünf richtige Nachkommastellen berechnen erstellt.

Zweihundert Jahre später, Zu Chongzhi auf sechs Dezimalstellen berechnet und zeigt die folgenden:

Im Mittelalter

Persisch

Arbeiten im 9. Jahrhundert A.D., soll Muhammad Al-Khwarizmi, weit gutgeschrieben mit dem Erstellen von zwei Algebra der grundlegendsten Methoden (balancing und reduzieren), die Annahme der Hindus Nummerierung System (1-9, mit dem Zusatz von 0) und die Inspiration für die Worte Algebra und Algorithmus, berechnete π genau auf vier Dezimalstellen haben.

Mehrere hundert Jahre später, im 15. Jahrhundert A.D., Jamshid al-Kashiintroduced seiner Abhandlung über den Umfang , in dem er 2 π auf 16 Dezimalstellen berechnet.

Neuzeit

Europäer

Von al-Kashi Zeit durch bis ins 18. Jahrhundert im Zusammenhang mit Entwicklungen um pi in der Regel beschränkt sich auf die Herstellung von immer mehr präzise Annäherungen waren. Um 1600 berechnet Ludolph Van Ceulen es auf 35 Dezimalstellen, während im Jahre 1701, John Machin, wer wird zugeschrieben, bessere Methoden für die Annäherung an π zu schaffen, war in der Lage, 100 Ziffern zu produzieren.

Im Jahre 1768 bewies Johann Heinrich Lambert, dass Pi ist eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass es eine reelle Zahl ist, die als Quotient aus Ganzzahlen kann nicht geschrieben werden (erinnern Archimedes Berechnung, wo π existiert zwischen beiden Quotienten von Ganzzahlen, aber wird nicht von einem definiert).

Gab es eine π-Pause wieder, bis schließlich im späten 19. Jahrhundert, zwei weitere interessante Dinge passiert: im Jahre 1873, William Shanks korrekt berechnet Pi auf 527 Orte (er tatsächlich produziert 707, aber die letzten 180 waren falsch), und im Jahre 1882, Carl Louis Ferdinand von Lindemann bewiesen, Über Die Zahl, dass π ist transzendental, was bedeutet:

PI geht über die Kraft der Algebra in ihrer Gesamtheit angezeigt. Es kann nicht in jede endliche Reihe von arithmetischen oder algebraische Operationen ausgedrückt werden. Eine feste Größe-Schriftart verwenden, kann es auf ein Stück Papier so groß wie das Universum geschrieben werden.

Da bewies er Pi Transzendenz, Lindemann auch bewiesen, ein für allemal, dass es keine Möglichkeit einen könnte "Quadratur des Kreises."

Amerikaner (Na ja, Hoosiers)

Im 19. Jahrhundert aufrechtgeerhalten nicht jeder auf dem neuesten Stand in der Welt der Mathematik. Dies muss bei Indiana Amateur Mathematiker Edwin J. Goodwin der Fall gewesen sein. Im Jahre 1896 hatte er so überzeugt sich, dass er in der Tat eine Möglichkeit, "die Quadratur des Kreises" gefunden hatte, dass er einen Vertreter des Hauses Indiana war ein Gesetzesvorschlag (um ein Gesetz zu werden) überredet, dass sein Wert von Pi richtig war.

Zum Glück, bevor der Indiana Gesetzgeber zu weit auf diesem Weg bekam, als visiting Professor der Purdue University informiert dem geschätzten Körper, dass es unmöglich war, die Quadratur des Kreises, und in der Tat Goodwin "Beweis" auf zwei Fehler, die relevantesten zu diesem Artikel, der Fehler beruhte, dass:

Kühlere Köpfe im Senat setzte sich, und die Rechnung wurde beiseite mit einem Senator bemerkte, dass in jedem Fall ihre legislativen Befugnisse nicht verlängern, mathematische Wahrheiten zu definieren.

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Bonus-Fakt:

• Das mathematische Volumen einer Pizza ist Pizza. Wie funktioniert das eigentlich, was Sie sagen? Nun, wenn Z = Radius von Pizza und ein = Höhe dann Π * Radius² * Höhe = Pi * Z * Z * ein = Pizza.

Bild: Shutterstock/Hayati Kayhan

Melissa schreibt für die beliebten interessante Tatsache Website TodayIFoundOut.com . Zum Abonnieren von heute habe ich gefunden OUt "Täglich wissen" Newsletter, klicken Sie bitte hier oder wie sie auf Facebook hier. Sie können auch überprüfen sie heraus auf YouTube hier.

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