Haben Sie es lösen? Füllen Sie die Gleichung 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2016
Die Countdown-Rätsel geknackt: wie zu lösen es und meine Auswahl Ihrer besten Lösungen
Setzen bereits heute ich Sie die folgenden Rätsel. Fkrank die Lücken, so dass diese Gleichungen arithmetischen Sinn machen:
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2016, und
4 4 4 4 4 = 2016
Die Lösungen
Zunächst möchte ich sagen Dankeschön an die Hunderte von Menschen, die Lösungen am unteren Rand der Frage Post, auf der Facebookseite von Guardian auf Twitter mit dem Hashtag #MondayPuzzle und in e-Mails an mich verlassen.
Ich habe total überwältigt von der Menge und Vielfalt von Lösungen - und ziemlich peinlich, dass mein eigenes so langweilig war!
Offenbar gibt es keine eindeutige Lösung - ich war halb in der Hoffnung, dass ein Informatiker möchte ich genau wissen, wie viele Lösungen gibt es mit nur die vier Grundfunktionen. Vielleicht wird jemand...
Bevor wir zu meinen Favoriten kommen, werde ich erklären, wie ich es selbst gemacht. Da eine ganze Menge kämpften Sie.
Der Weg, diese Art von Rätsel zu lösen ist durch "aufgeklärten" Versuch und Irrtum. Mein Ansatz beginnt immer mit der factorising das Jahr, in diesem Fall 2016. Factorising Mittel kleinere Stücke so aufzuteilen, dass alle bleibt ist eine Reihe von Primzahlen.
2016 gliedert sich in 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7, das ist das gleiche wie 25 X 32 x 7
Als ich sah, das ich dachte, dass ich 7 lassen würde, wie es ist, und dann versuchen, 25 und 32 (32 und 9) aus (10 9 8) und (6 5 4 3 2 1).
Wenn dies funktioniert, hätte ich mir (10 9 8) 7 x (6 5 4 3 2 1) = 2016
Ich bemerkte schnell, dass 10 – 9 + 8 = 9. Und dann spielt rund um die
(6 x 5) - 4 + 3 + 2 + 1 = 32.
So ich eine Lösung hatte: (10 – 9 + 8) X 7 x ((6x5) – 4 + 3 + 2 + 1) = 2016
Es ist eine ziemlich langweilig Lösung. Das eleganteste muss diese sein, twitterte vorhin von James Annan (und später von anderen):
(10 x 9 x 8 x 7 x 6) / (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 2016
Aber mein Favorit ist dieses, da es Quadratwurzeln, Befugnisse, modulare Arithmetik (mod-7776 um Himmels Willen), Fakultäten und sogar Trigonometrie verwendet. Gut gemacht Sebastian! Ich schicke Ihnen eine Kopie meines Buches.
Es kann anderen guten gewesen, aber ich hatte keine Zeit...
Jetzt das zweite Problem.
Die Lösung ist (4 + 4) (44 -4) = 2016
Dies ist, wie ich es gelöst:
Als jemand, der eine ganze Menge an Zahlen denkt ich 2016 betrachtete und es erinnerte mich an 2048, einer der die Zweierpotenzen. Wenn Sie mit zwei beginnen, und es immer wieder verdoppeln erhalten Sie bald auf 2048.
2048 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 211
Ich erkannte auch, dass wenn du gehst, fünf Vieren zusammen zu multiplizieren, Sie nur 1024 erhalten:
4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024
Also die Lösung wahrscheinlich Funktion 4 wollte4 = 256
Nun werden wir zurück bis 2016, die Nummer, die wir erreichen möchten.
Wenn wir die Hälfte bekommen wir 1008, und wenn wir eine halbe es wieder bekommen wir 504, und wenn wir eine halbe es wieder bekommen wir 252.
Warte einen Moment!!!
Diese Zahl ist 256 – 4.
Was ist 44 – 4.
Ja, 44 -4 = 2016/8
Mit 8 multipliziert:
8 X (44 -4) = 2016
(4 + 4) (44 -4) = 2016
Vielen Dank noch einmal für Ihre Teilnahme. Es wurde ein extrem Spaß Tag. Ich werde wieder mit ein weiteres Rätsel in zwei Wochen sein.
Ich post hier ein Puzzle an einem Montag alle zwei Wochen.
Mein jüngste Buch ist die mathematische Erwachsene Malbuch Schneeflocke Seashell Star. (In den USA ist der Titel Muster des Universums.)
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