Jetzt wir, wie viele Möglichkeiten wissen arrangieren wir 128 Tennisbälle

Hier ist eine Frage der Balljunge in Wimbledon würdig: Wenn Sie 128 Tennisbälle in einen Container gepackt haben, wie viele verschiedene Möglichkeiten können Sie anordnen? Antwort: 10²⁵⁰ – mehr als die gesamte Anzahl der Elementarteilchen im Universum.

Das ist das Ergebnis eines Teams von Forschern an der University of Cambridge in England, wie in einem jüngst veröffentlichten Papier im Journal Körperliche Überprüfung Ebeschrieben. Nun, technisch lief sie Computersimulationen von 128 "weiche Kugeln" mit Eigenschaften ähnlich wie Tennisbälle. Beide sind Beispiele für granulare Medien.

Gab es eine Reihe von Studien mit Kugeln auf das sogenannte "Verpackung-Problem", aber diese ist anders. Die Cambridge-Team wurde versucht, eine Eigenschaft namens configurational Entropie zu berechnen. Eigentlich ist das nur ein schickes Jargon Wort für gute altmodische Entropie – genauer gesagt, die statistische Definition der 19. Jahrhundert österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann ersonnen.

Entropie (a.k.a. der zweite Hauptsatz der Thermodynamik) ist ein Grundpfeiler der Physik. Es ist ein Maß dafür wie viel Störung gibt es in einem gegebenen System, und damit, wie viel nützliche Arbeit (im Sinne von Physik) dieses System produzieren. Je mehr bestellen es ist, desto geringer die Entropie; Je größer die Störung, desto höher die Entropie. Es ist der Grund, warum, den eine heiße Tasse Kaffee nie noch heißer werden kann, während in einem kühleren Raum sitzen oder geschmolzene Eis nie aus eigenem Antrieb wieder einfrieren kann. Stattdessen kühlt Kaffee, Eis schmilzt in flüssiger, Dinge im allgemeinen Verfall, wenn einige äußere Kraft gegen den Prozess eingreift.

Boltzmann Entropie als mehr eines statistischen Gesetzes neu definiert, auf Moleküle anwenden, in Massen, nicht einzeln. Ein kühles Eis enthält Milliarden von Atomen. Beim Einfrieren, sind diese Atome in einem hochgeordnete Kristallgitter angeordnet. Als das Eis Sahne erwärmt sich und beginnt zu schmelzen, dass Ordnung verschwindet allmählich. Es gibt nur einen Weg für die Atome angeordnet werden, um eine solide, aber mehrere Kombinationen für sie eine Flüssigkeit und noch vieles für sie eine Gas zu bilden zu bilden zu bilden.

Entropie nimmt immer in einem geschlossenen System. Aber granulare Systeme – wie Sanddünen oder die 128 verpackt Tennisbälle – unterscheiden sich darin, dass sie nicht thermische Schwankungen. Sie werden nicht die Anordnung der Atome spontan verlagern. "Wenn Sie in Ruhe lassen, sie werden sich nicht ändern, du musst fahren sie zu ändern, rühren Sie sie oder Verpacken sie," Martiniani sagte Gizmodo. "Für ein Haufen Sand, einige Wind brauchst du oder Sie tippen, um es zu bewegen."

Vor etwa 25 Jahren schlug ein Cambridge Wissenschaftler namens Samuel Edwards es sollte möglich sein, eine statistische Theorie des Verhaltens der granulare Systeme, ähnlich der Boltzmann-Ansatz, außer der Schlüsselfaktor statt Energie, Volumen wäre zu entwickeln. Es war ein genialer Einblick, aber es würde nicht funktionieren, wenn Sie die Entropie berechnen könnte – ein Kunststück weit über die rechnerischen Fähigkeiten zur Zeit.

"Für ein Haufen Sand, einige Wind brauchst du oder Sie tippen, um es zu bewegen."

Auch bei heutigen Computern ist es eine gewaltige Herausforderung, eine solche Berechnung für ein System mit mehr als 20 Partikel zu tun. "Die Brute-force-Methode wäre dies zu halten das System zu verändern und Aufnahme der Konfigurationen," erklärte Martiniani in einer Erklärung. "Leider dauert es viele Leben bevor Sie alles aufnehmen konnte. Auch Sie konnte nicht speichern die Konfigurationen, weil es nicht genügend Materie im Universum, um es zu tun"

Ihre Lösung: nehmen Sie nur eine kleine Auswahl von diesen möglichen Konfigurationen und Knirschen die Wahrscheinlichkeiten auf diejenigen. Von dort konnte sie extrapolieren, wie viele verschiedene Möglichkeiten, dass hypothetische Wimbledon Balljunge 128 Tennisbälle arrangieren konnte. Die gleiche Methode könnte dereinst helfen uns die wechselnde Form der Wanderdünen über die Zeit oder das Verhalten der verschneiten Lawinen vorherzusagen. Martiniani wendet es um lernen in der Hoffnung, Aufbau effizienter AI Maschine: wie viele verschiedene Möglichkeiten Sie Draht ein neuronales Netz und immer noch haben sie funktional sein?

Vielleicht könnte eines Tages es helfen, die so genannte Landschaft des Problems in der Stringtheorie. Anstatt eine einzigartige Komplettlösung Stringtheorie prognostiziert eine Vielzahl von Welten – rund 10⁵⁰⁰ möglichen Universen. Aber wenn es eine zugrunde liegende minimieren-Funktion (und viele Zeichenfolge Theoretiker glauben, es, dass obwohl sie noch zu entdecken), Martiniani Methode genutzt werden, um herauszufinden, genau wie viele mögliche Universen es String-Theorie werden könnte, und wie wahrscheinlich jeder sein würde.

Es ist die Universalität, die der Cambridge-Methode seine Kraft gibt. "Die Mechanik der stabilen Verpackung ist nur das Minimum einer [Mathematik] Funktion", sagte Martiniani. "Die Methodik könnte überall eingesetzt werden, die Leute versuchen, wie viele mögliche Lösungen für ein Problem erarbeiten, die Sie finden können."

Das ist die Schönheit der Mathematik. Damit können Sie verborgene Zusammenhänge zwischen den Dingen zu sehen, die sehr verschieden von einander auf der Oberfläche, aber ausfallen, teilen die gleiche zugrunde liegende Dynamik aussehen – ob wir reden über Sanddünen, neuronale Netze, das Multiversum oder Tennisbälle