Können Sie es lösen? Die Ameisen auf einem Stick-Rätsel

Es sind sechs Ameisen auf einem Stick. Werden Sie Zweig, was als nächstes passiert?

Hallo Guzzlers.

Viele klassische Rätsel beinhalten Tiere, wie die, die über ein Vogel fliegt zwischen Züge, ein Fuchs und eine Gans, die Überquerung eines Flusses und vier Hunde jagen einander.

Ein Neuzugang in der Genre umfasst Ameisen auf einem Stick.

Die heutige Variante ist durch Mathematik Autor Rob Eastaway, zu denen später mehr. Auch hier ist das letzte Wort auf den Montag Puzzle von vor zwei Wochen in dem ich Sie in der Gleichung 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Anspruch gefragt = 2016.

Okay, ist bis heute Rätsel:

Vier rote Ameisen und zwei schwarze Ameisen laufen entlang der Kante eines Metermaßes. Die vier roten Ameisen, genannt Alf, Bert, Derek und Ethel, sind alle von links nach rechts Fuß wie wir auf das Diagramm Blick, und die zwei schwarzen Ameisen, Charlie und Freda, von rechts nach links Fuß sind.

Die Ameisen gehen immer genau einen Zentimeter pro Sekunde. Wenn sie in einer anderen Ameise stoßen, werden sie sofort umdrehen und gehen in die andere Richtung. Und immer, wenn sie bis zum Ende eines Stockes, fallen sie ab.

Alf beginnt am linken Ende des Stockes, während Bert 20,2 cm von links beginnt, Derek bei 38,7 cm liegt, Ethel bei 64,9 cm liegt und Freda bei 81,8 cm ist.

Charlies Position ist nicht bekannt - alles, was wir wissen ist, dass er irgendwo zwischen Bert und Derek beginnt.

Also hier das Puzzle ist: die Ameise ist das letzte, von dem Stick fallen? Und wie lange wird es dauern, bevor er oder sie fällt aus?

Ich werde heute wieder mit der Lösung sein. (Bis jetzt Lösung)

Vielen Dank Rob Eastaway für das Rätsel. Robs neues Buch Mathematik unterwegs: 101 Ways to Play mit Mathe war letzte Woche.

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Vor zwei Wochen die Puzzle-Montag war die Gleichung 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 abgeschlossen = 2016 mit nur den grundlegenden Operationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Viele von Ihnen eingereichten Lösungen, wie z. B. (10 x 9 x 8 x 7 x 6) / (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 2016. Ich schrieb auch, dass ich halb in der Hoffnung war, dass ein Informatiker ließ mich wissen, die Gesamtzahl der Lösungen. Darüber hinaus wurde mein Wunsch erfüllt. Zweimal.

Eminent Informatiker Peter Norvig, Director of Research bei Google, ein Notebook auf das Problem gemacht und kam zu dem Schluss, dass gab es

44.499 unterschiedliche Lösungen.

Ein britischer Programmierer, der den Namen Zefram verwendet kam zu dem Schluss, dass gab es:

8184 unterschiedliche Lösungen.

Norvig sagte gnädig, dass er über seine eigenen Zefram Analyse zugestimmt. Eine Schwierigkeit beim Vergleich der Lösungen ist aufgrund unterschiedlicher Definitionen von was als eine "eindeutige" Lösung zählt.

Dennoch gibt es viele Lösungen, etwas, das an den casual Puzzle-Löser oder nicht-Mathematikern Leser dieser Kolumne nicht verwundern kann.

Zefram auch herausgefunden, dass 2016 jährlich relativ einfach, das Problem zu lösen war. Es gibt nur 2868 Ausdrücke auswerten, 2015 und 3154 Bewertung bis 2017.

Er berechnet, die auch für den Ausdruck 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 nur mit +, -, X und ÷:

• Die größte eindeutig erreichbar positive Zahl ist 5443200.
  
• Die größte eindeutig erreichbar negative Zahl ist-937440.
  
• Die größte eindeutig erreichbar positive nicht-ganzzahlige ist 1209605/2.
  
• Die größte eindeutig erreichbar negativen nicht-ganzzahlige ist-679680/7.
  
• Die kleinste eindeutig erreichbar positive Zahl ist 1/40321.
  
• Die kleinste eindeutig erreichbar negative Zahl ist-2/45423.
  
• Die kleinste eindeutig erreichbar positive Ganzzahl ist 12262.
• Die kleinste eindeutig erreichbar negative ganze Zahl ist-6907.

Eine Frage, die beiden Männer gefragt ist, was das erste Jahr ist, so dass Sie kann nicht mit 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 und die vier Operationen vornehmen. Beide erklärten, dass das Jahr:

10843

So ist das Puzzle für ein paar Jahrtausende noch gut!

Ich post hier ein Puzzle an einem Montag alle zwei Wochen.

Mein jüngste Buch ist die mathematische Erwachsene Malbuch Schneeflocke Seashell Star. (In den USA ist der Titel Muster des Universums.)

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Und wenn großen Rätsel wissen, dass Sie ich hier einstellen möchte, kontaktieren uns.