Mathematiker Ansprüche Nachweis des Zusammenhangs zwischen Primzahlen


Ein japanischer Mathematiker behauptet, den Beweis für die ABC-Vermutung, eine Aussage über die Beziehung zwischen Primzahlen, die das wichtigste ungelöste Problem in der Zahlentheorie genannt worden ist.

Wenn Shinichi Mochizukis 500 Seiten Beweis auf Kontrolle steht, sagen Mathematiker, dass es eines der erstaunlichsten Ergebnisse der Mathematik des einundzwanzigsten Jahrhunderts vertreten wird. Der Beweis haben auch Auswirkungen auf der ganzen Mathematik und auch im realen Bereich der Datenverschlüsselung.

Die ABC-Vermutung, vorgeschlagen, unabhängig von den Mathematikern David Masser und Joseph Oesterle in 1985 aber nicht bewiesen werden, beinhaltet das Konzept der Platz frei, oder Zahlen, die durch das Quadrat der beliebig unterteilt werden können. (Eine Quadratzahl ist das Produkt eine ganze Zahl mit sich selbst). Nach der Mathematik Schriftsteller Ivars Peterson in einem Artikel für die Mathematical Association of America gehört der Platz frei eine Zahl n, gekennzeichnet durch Sqp (n), die größte Zahl Platz frei, die durch Multiplikation der unterschiedlichen Primfaktoren von nerzielt werden kann. Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst, wie 5 und 17 geteilt werden können.

Die ABC-Vermutung erklärte eine Aussage über Paare von Zahlen, die keine Primfaktoren haben, Peterson. Wenn A und B zwei solche Zahlen sind und C die Summe ist, die ABC-Vermutung gilt, dass der Platz-freien Teil des Produkts A x B x C, gekennzeichnet durch sqp(ABC), dividiert durch C ist immer größer als 0. Unterdessen ist sqp(ABC) potenziert mit jeder größer als 1 und dividiert durch C immer größer als 1. [Was macht Pi So besonders?]

Diese Vermutung mag esoterisch, aber für Mathematiker, es ist tief und allgegenwärtig. "Die ABC-Vermutung ist verblüffend einfach im Vergleich zu den tiefen Fragen in der Zahlentheorie" wurde Andrew Granville ein Mathematiker an der Universität von Montreal, folgendermaßen in der MAA-Artikel zitiert. (Granville arbeitete an der University of Georgia in der Zeit.) "Diese seltsame Vermutung entpuppt sich als Äquivalent zu den Hauptproblemen. "Es ist in der Mitte von allem, das geschehen ist."

Die Vermutung wurde auch als eine Art große vereinheitlichte Theorie der ganzen Zahlen, beschrieben, dass die Beweise für viele andere wichtige Theoreme sofort daraus folgen. Z. B. Fermats berühmten letzten Satz (in dem es heißt, dass einn+bn=Cn hat keine ganzzahligen Lösungen, wenn n> 2) als direkte Folge der ABC-Vermutung folgt.

1996 in einem Artikel in The Sciences sagte der Mathematiker Dorian Goldfeld der Columbia University der ABC-Vermutung "ist mehr als utilitaristisch; Mathematiker ist es auch eine Sache der Schönheit. Zu sehen, so viele Probleme der Diophantischen unerwartet in eine einzelne Gleichung Laufwerke Zuhause das Gefühl, dass alle Teildisziplinen der Mathematik Aspekte einer einzelnen zugrunde liegenden Einheit sind gekapselt.

"Kein Wunder, dass Mathematiker streben so hart es – zu beweisen, wie Kletterer am Fuße der steilen Felsen, Erkundung Zeile nach Zeile von Minute in der Felswand in der Hoffnung, dass einer von ihnen Risse gerade genug Kauf für die Kletterer, wählen Sie ihren Weg an die Spitze bieten werden."

Und jetzt, kann eine solche Bergsteiger den Gipfel erreicht haben. Nach Nature News erwies Mochizuki, ein Mathematiker an der Universität Kyoto, extrem tiefe Theoreme in der Vergangenheit, Kreditvergabe Glaubwürdigkeit für seine Behauptung sich hat er den Beweis für ABC. Allerdings müssen eine enorme Investition von Zeit durch viele andere Mathematiker durch den gigantischen Beweis zu gehen und die Behauptung zu überprüfen.

"Wenn die ABC-Vermutung ergibt, Mathematiker starrte in eine Fülle von Lösungen für langjährige Probleme finden sich," schrieb Goldfeld.

Anmerkung der Redaktion: Dieser Artikel wurde korrigiert 9/14 um 11:50 zu beachten, dass Andrew Granville jetzt an der Universität von Montreal arbeitet. Er arbeitete an der University of Georgia in der Zeit machte er die Aussage zitiert im Artikel.

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