Mathematiker jahrhundertealte Geheimnisse freigeschaltet

Während auf seinem Todesbett, kam der brillante indische Mathematiker schrieb Srinivasa Ramanujan kryptisch über Funktionen, was er sagte zu ihm in Träumen, mit einer Ahnung über wie sie sich verhielten. Jetzt 100 Jahre später, sagen Forscher, sie haben bewiesen, dass er Recht hatte.

"Wir haben die Probleme von seinen letzten mysteriösen Briefen gelöst. Für Menschen, die Arbeit in diesem Bereich der Mathematik, das Problem 90 Jahren geöffnet seit,"sagte Emory University Mathematiker Ken Ono.

Ramanujan, ein self-taught Mathematiker, geboren in einem ländlichen Dorf in Süd-Indien, verbrachte so viel Zeit damit, über Mathematik, die er aus der Schule in Indien zweimal durchgefallen Ono sagte.

Aber er schickte Mathematiker beschreibt seine Arbeit, und eines der am meisten herausragende, Briefe, englischer Mathematiker G. H. Hardy, der indische junge Genie erkannt und lud ihn nach Cambridge Universität in England zu studieren. Zwar gibt es Ramanujan mehr als 30 Publikationen veröffentlicht und wurde in die Royal Society aufgenommen. [Kreatives Genie: die weltweit größten Geister]

"Für ein kurzes Zeitfenster, fünf Jahre, er beleuchtet die Welt der Mathematik auf Feuer," Ono sagte LiveScience.

Aber das kalte Wetter schließlich Ramanujans Gesundheit geschwächt, und als er im Sterben lag, ging er nach Hause nach Indien.

Es war auf seinem Sterbebett im Jahr 1920, dass er mysteriöse Funktionen beschrieben, die Theta-Funktionen und Modulformen, in einem Brief an Hardy nachgeahmt. Wie trigonometrische Funktionen wie Sinus und Kosinus Theta-Funktionen haben ein sich wiederholendes Muster, aber das Muster ist sehr viel komplexer und subtiler als eine einfache Sinuskurve. Theta-Funktionen sind auch "Super-symmetrisch," was bedeutet, dass wenn eine bestimmte Art von mathematischen Funktion namens eine Moebius-Transformation auf Funktionen angewendet wird, sie sich in sich selbst wenden. Weil sie so symmetrisch sind sind diese Theta-Funktionen nützlich in vielen Arten von Mathematik und Physik, einschließlich der String-Theorie.

Ramanujan glaubten, dass 17 neue Funktionen, die er entdeckt "mock modular Forms", die Theta-Funktionen beim geschrieben als eine Infinte Summe (ihre Koeffizienten erhalten Sie in der gleichen Weise große) aussah, aber nicht super-symmetrisch. Ramanujan, ein Gläubiger Hindu, dachte, dass diese Muster wurden ihm von der Göttin Namagiri offenbart.

Ramanujan starb, bevor er seine Vermutung beweisen konnte. Aber mehr als 90 Jahre später, Ono und sein Team bewiesen, dass diese Funktionen in der Tat Modulformen nachgeahmt, aber nicht ihre definierenden Merkmale, wie z. B. Super-Symmetrie teilen.

Der Ausbau der nachgebauten Modulformen hilft Physiker berechnen die Entropie oder Ebene der Unordnung, von schwarzen Löchern.

Bei der Entwicklung von mock Modulformen, war Ramanujan seiner Zeit um Jahrzehnte voraus Ono sagte; Mathematiker haben herausgefunden nur, welcher Zweig der Mathematik dieser Gleichungen im Jahr 2002 gehörte.

"Ramanujan Erbe, es stellt sich heraus, ist viel wichtiger als alles, was jemand, dass Ramanujan starb gedacht hätte," sagte Ono.

Die Ergebnisse wurden letzten Monat auf der Ramanujan 125-Konferenz an der Universität von Florida, vor den 125. Geburtstag von dem Mathematiker am 22. Dezember vorgestellt.

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