Mathematiker Vorhersagen Cy Young Gewinner

Gewinner des diesjährigen Cy Young Award-im Baseball werden November 8 (American League) und November 10 (National League) von der Baseball Writers Association of America, bekanntgegeben deren Mitglieder über die Vergabe abstimmen.

Aber Mathematiker Rebecca Sparks und David Abrahamson, ein Mann-Frau-Team, das in Rhode Island College, lehren konnte nicht warten, um herauszufinden, wer die pitching ausgezeichnet. So sie eine mathematische Formel entwickelten sagt voraus, dass die Kannen zunächst durch Dritte in Cy Young Abstimmung statt.

Sie sagen voraus, dass Chris Carpenter von den St. Louis Cardinals und Mariano Rivera von den New York Yankees die begehrten Awards ergattern wird.

Funken und Abrahamson angekündigt ihre Vorhersage heute. Sie hatte ihr Modell in der April 2005 Ausgabe von Math Horizons vorgestellt, ein Magazin der mathematische Vereinigung von Amerika (MAA).

Ungewöhnliche Herangehensweise

Zu jeder Jahreszeit die Baseball Writers Association wählt zwei Sportjournalisten aus jeder Stadt in den Major Leagues Wahlrecht für einen ersten, zweiten und dritten Platz Wahl. Die Stimmzettel werden direkt nach der regulären Saison endet.

"Die Identität der Wähler ändern sich häufig," Funken und Abrahamson in ihrer mathematischen Horizont-Artikel schreiben, "aber wir werden sehen, dass ihre Abstimmungsergebnisse einen vorhersehbareren Kurs folgen."

Die Forscher strukturiert ihre Formel zur Vorhersage der Abstimmungsergebnisse zum Starten von Kannen, die fast immer den Preis gewinnen, eher als Relief Pitcher, die selten die Empfänger sind. Jedoch zeigt ihre Formel einen Mangel an herausragenden American League ab Kannen in diesem Jahr darauf hindeutet, dass der AL-Preis für seine außergewöhnliche Saison 2005 an Relief Pitcher Mariano Rivera gehen wird.

Die Forscher haben nicht berücksichtigt, welche Kannen sollte den Preis gewinnen, oder welche Eigenschaften in einen Krug am wichtigsten waren. Ziel war es einfach, eine mathematische Formel zu entwickeln, die optimal die Abstimmungsergebnisse passen würde.

Die Formel berechnet eine Punktzahl für jeden Krug auf einer Skala von etwa 0 bis 10. Für ihre Formel, um erfolgreich zu sein muss es die höchste Punktzahl in einer bestimmten Jahreszeit, der Krug Ausbeute, die in Cy Young stimmen, die nächst höheren Punktzahl an den Spieler, zweite Plätze, und die dritte höchste Punktzahl an den Spieler, der dritte Plätze an erster Stelle.

Um die Ergebnisse zu berechnen, wählten sie zunächst vier zentrale pitching Statistiken: Siegen, Niederlagen, Strikeouts und ERA (Earned Run Durchschnitt, ist der Krug verantwortlich für den Verzicht auf pro 9 Innings des Spiels ist die durchschnittliche Anzahl der Runs). Sie enthalten auch eine fünfte Statistik, die Gewinnwahrscheinlichkeit der Krug Team, wie sie dachten, dass es die Abstimmungsergebnisse beeinflusst.

Mathe-Hilfe

Aber die Hauptfrage, den beiden Forschern zufolge ist die Bedeutung, die die Wähler auf jeder dieser fünf Kategorien platziert. Schätzen Wähler, bewusst oder unbewusst, in der Regel einen Krug Anzahl der Siege mehr als seine Nummer Strikeouts? Muss ein Krug auf einem ersten Platz Team eine bessere Chance auf die Auszeichnung als ein Krug mit leicht bessere Werte auf einen letzten Platz Team?

Die Werkzeuge der Mathematik können diese scheinbar subjektive Frage beantworten. Erstens die Forscher blickte auf die Statistiken in den fünf Kategorien für Kannen zwischen 1993 und 2002 ab und verglich sie mit den Cy Young Abstimmungsergebnisse für diese Jahre.

Dann, um die relative Bedeutung von jeder der fünf Kategorien im voting-Ergebnis zu ermitteln, sie wandte sich an eine mathematische Methode, aus den 1940er-Jahren als lineare Programmierung bezeichnet. Zuerst von Ökonomen (Wer gewann den Nobelpreis für die Arbeit, die es beschäftigt) und Mathematiker George Dantzig entwickelt, ist die Idee, die fehlenden Zahlen (in diesem Fall, die relative Bedeutung oder "Gewicht" der einzelnen pitching Kategorien bei der Abstimmung) zu finden, um gewisse Einschränkungen (z.B. eine Formel, die Stimmabgabe ordnungsgemäß erbringen würde erst-bis Drittplatzierten Ergebnisse für Cy Young) zu befriedigen.

Analyse der Daten von 1993 bis 2002 schlossen sie, dass ein Krug Anzahl an Siegen fast dreimal so viel Gewicht bei der Abstimmung als seine Earned Run durchschnittliche durchgeführt.

Ära, war wiederum über ein-und-einhälfte Zeiten wichtiger als Strikeouts und etwa doppelt so wichtig wie die Gewinnwahrscheinlichkeit der Krug Team. Fast völlig unbedeutend, ist je nach Modell, einen Krug Anzahl der Niederlagen; Sie schienen sehr wenig Einfluss auf das Abstimmungsergebnis haben.

Hindcast Erfolg

Indem jeder Krug Statistiken in den folgenden fünf Kategorien und ihre Werte nach dieser relativen Gewichte einstellen, ergab die Forscher Formel korrekt alle, aber einer der ersten, zweiten und dritten Platz Abstimmung-Getter in jeder Liga von 1993 bis 2002. Vor kurzem, sie die Daten für die Saison 2003 / 2004 in das Modell integriert, und drei von vier Cy Young Gewinner (die vierte war ein Schmerzmittel) vorausgesagt. Mit Blick auf die Jahre 2003 und 2004 Statistiken, fanden sie wieder, dass die relativen Gewichte der fünf Kategorien fast genau das gleiche wie in den früheren Daten waren.

Verwenden ihre Formel, kommen die Forscher mit den folgenden Vorhersagen für die ersten drei Plätze in der 2005 National League Abstimmung:

• Chris Carpenter, St. Louis (6,4257 Punkte)
• Dontrelle Willis, Florida (6.3420)
• Roy Oswalt, Houston (5.9064)

Nach Abrahamson ist es möglich, dass Wähler von ihr vergangenes Verhalten wegtreiben können durch Abstimmung für Roger Clemens oder Andy Pettitte vor Roy Oswalt in diesem Jahr.

Clemens und Pettitte sind im Allgemeinen besser bekannt Veteranen, die einen etwas höheren Stellenwert in den Medien als Oswalt haben können.

In der American League sind die höchste Vorspeisen (nicht die vorhergesagte Sieger) in ihrem Modell in der Reihenfolge,

• Bartolo Colon, LA/Anaheim (5.8074)
• Johann Santana, Minnesota (5.3671)
• Jon Garland, Chicago (5.0730)

Keine herausragenden

Das Modell zeigt, dass es keine herausragenden Starter in der American League in diesem Jahr. Bartolo Colon, Top Starter nach ihrem Modell hat eine Gesamtpunktzahl von weniger als 6, weit entfernt von vielen AL Cy Young-Preisträger im Jahre Vergangenheit, wie Barry Zito (6,75, 2002) und Pedro Martinez (7,54, 1999).

"Unser Modell quantifiziert die Tatsache, dass es keine AL-Pitcher, der Wähler Socken abschlagen wird", sagt Abrahamson. Daher, Sparks sagt die beiden sind "sehr zuversichtlich", dass AL Cy Young Award Mariano Rivera, ein Entlastung Krug gehen, die ein besonders herausragendes Geschäftsjahr hatten. Ein Cy Young für Rivera, sagen sie, wäre auch als eine Art "Lifetime Achievement Award" dienen als Rivera, der nie die Auszeichnung verdient hat, wahrscheinlich gegen Ende einer sehr markanten Karriere ist.

Die Forscher glauben, dass ihre mathematische Ansatz, allgemein bekannt als "constrained Optimization," für andere Sport-Auszeichnungen, wie der meiste wertvolle Spieler in verschiedenen Ligen funktionieren könnte. Es könnte auch helfen, einen Einblick in Zeitschriften, wie Unternehmen oder Top-Hochschulen Rang. Aber der Punkt ihres Ansatzes, sagen sie, ist zu zeigen, wie die Methoden der Mathematik in vielen unerwarteten Alltagssituationen anwenden können.

"Die Moral ist immer das gleiche für den mathematischen Modellierer" schreiben sie in ihrer mathematischen Horizont-Artikel. "Öfter als wir wissen können, gibt es eine Muster gibt. Wir müssen nur kreativ denken, und haben wir eine gute Chance zu finden."

• Auf dem Mars werden Curveballs Spinner
• Studie zeigt: Baseball große Kupplung Hitters
• Mathe leicht gemacht: Studie zeigt: 5-Jahr-Olds angeborene Fähigkeit
• Mathe-Idol: Wähler wählen Sie größte Gleichungen
• NY Polizeicomputer prognostiziert Raub