PI oder 2 Pi: das ist die Frage

Im Februar dieses Jahres erschien in Physik-Welt ein Artikel mit dem Titel konstante Fehler durch Robert P Crease von der Stony Brook University, in dem er zeigte, in wie viele Formeln der Physik und Mathematik 2π auftaucht, anstatt π. In diesem Artikel schlug einen Akkord mit mir, da auch nach vielen Jahren ich erinnere das Gefühl, "kognitive Dissonanz mich" gelehrt, dass die Formel 2πR eher als πD.

Ich spürte es ein bisschen viel, aber darauf hindeutet, dass Archimedes geirrt haben könnte bei der Entscheidung für das Verhältnis des Umkreises, Radius und Durchmesser nicht zu berechnen. In jenen Tagen scheint die fundamentale Dichotomie zwischen der Geometer, der dachte, Umfang, Durchmesser und ihr Verhältnis und die Astronomen, die den Radius in ihre Berechnung der Akkord-Tabellen verwendet wurden.

Hipparchos verwendet einen Radius von 3438 ist die nächste ganze Zahl für die Anzahl der Minuten in 1 Radiant, aber Ptolemäus 3600 bevorzugt, da dies einfacher, innerhalb des sexagesimalen Systems zu berechnen ist. Die Arbeit der diese Astronomen, weiterentwickelt durch hinduistische und arabische Mathematiker, gibt uns unsere Trigonometrie von heute.

Unter anderem veröffentlicht Aryabhata 499 n. Chr. Aryabhatiya, in dem er die Sinusfunktion (Radius!) als bequemer als der Akkord erfunden, aber trotzdem berechnet den genauesten Wert von π (Durchmesser!) in der Antike bekannt. Doch al-Kashi, der sehr viel ein Astronom und Trigonometer war, einen neuen Rekord aufgestellt in Präzision in seiner Abhandlung über den Umfang im Juli 1424, ein Werk in die er 2π auf neun Jahresbezeichnung Orte und übersetzt dies 16 Dezimalstellen berechnet.

Die griechischen Geometer dachte nicht von ihr Verhältnis als Zahl. Zu ihnen: Anzahl, Größe und Verhältnis wurden drei unterschiedliche Konzepte. Dann, wer zuerst getan hat? Wie es am Anfang ein Märchen aus tausend und einer Nacht sagen könnte "Es waren drei Brüder aus Bagdad", nämlich der Banu Musa im 9. Jahrhundert, die zunächst wie beschrieben dieses Verhältnis als eine Zahl eingetragen sind.

Die erste Person, π zu verwenden, um das Verhältnis des Umfangs auf den Durchmesser (3.14159...) darzustellen war die Waliser William Jones im Jahre 1706. Aber der Radius kämpfte zurück, mit dem Wort "Radian" erschien zuerst in gedruckter Form im Jahre 1873 in Prüfungsfragen eingestellt von James Thomson (Bruder von Lord Kelvin) am Queens College in Belfast.

Er benutzte den Begriff bereits 1871, während im Jahre 1869 Thomas Muir, dann der St. Andrews University in Schottland, zwischen "rad", "radial" und "Radian", "Radiant" Annahme nach Rücksprache mit James Thomson zögerte. (Ein Waliser und ein Ire ein Schotte – gibt es eine keltische Verschwörung?)

Auch der Unterschied zwischen den beiden Versionen des Planckschen konstante ℎ und ℏ (aka die Dirac-konstante) hängt davon ab, ob eine physisch in Begriffen der Frequenz ν denkt oder mathematisch in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit ω. Physik ist nicht angewandte Mathematik!

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