Was macht Pi So besonders?

Keine Zahl kann mehr Ruhm als Pi geltend machen. Aber warum genau?

Definiert als das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, pi, oder Symbol Form, π, scheint ein einfaches genug Konzept. Doch es entpuppt sich als eine "irrationale Zahl", was bedeutet, dass der genaue Wert grundsätzlich unerkennbar ist. Informatiker haben Milliarden von Stellen von Pi, beginnend mit 3.14159265358979323... berechnet, sondern weil kein erkennbares Muster in der Nachfolge der seine Ziffern ergibt sich, wir könnten noch die nächste Ziffer, und die nächste und die nächste für Jahrtausende berechnen, und hätten wir immer noch keine Ahnung welche Ziffer nächsten auftauchen konnte. Die Stellen von Pi weiter ihrer sinnlosen Prozession bis hin zur Unendlichkeit.

Antiken Mathematiker fand das Konzept der Irrationalität offenbar völlig verrückt. Schlug es sie als Affront gegen die Allwissenheit Gottes, denn wie könnte der Allmächtige wissen alles, was existiert, die Zahlen sind von Natur aus unerkennbar?

Unabhängig davon, ob Menschen und Götter der irrationalen Zahl erfassen, scheint Pi überall, selbst an Orten, die keine vordergründige Verbindung zu Kreisen zu beschneiden. Zum Beispiel unter einer Sammlung von zufällige Ganzzahlen, die Wahrscheinlichkeit, dass zwei beliebige Zahlen keine Gemeinsamkeit haben –, dass sie "relativ Prime" sind – ist gleich 6 /π². Seltsam, nicht wahr?

Aber Pi Allgegenwart geht über Mathematik. Die Zahl taucht in der natürlichen Welt zu. Es scheint, überall gibt es einen Kreis, natürlich, wie die Scheibe der Sonne, die Spirale der DNA-Doppelhelix, die Pupille des Auges, die konzentrischen Ringe, die nach außen von Spritzern in Teichen zu reisen. PI erscheint auch in der Physik, die Wellen, wie Wellen von Licht und Ton beschreibt. Es tritt auch in die Gleichung, die definiert, wie genau wir wissen können, den Zustand des Universums, als Heisenbergs Unschärferelation bekannt.

Zu guter Letzt taucht Pi in den Formen der Flüsse. Ein Fluss windigkeit seine "mäandernden Ratio" oder das Verhältnis der tatsächlichen Länge des Flusses auf den Abstand von seiner Quelle bis zur Mündung richtet sich nach der Luftlinie. Flüsse, die direkt aus der Quelle in den Mund fließen haben kleine gewundene Verhältnisse, während diejenigen, die auf dem Weg zu lollygag hoch. Stellt sich heraus, das durchschnittliche Verhältnis der mäandrierenden Flüssen Ansätze – Sie ahnen es — Pi.

Albert Einstein war der erste, der diese faszinierende Tatsache erklären. Er nutzte Fluiddynamik und Chaos-Theorie um zu zeigen, dass Flüsse sind in der Regel in Schlaufen biegen. Die kleinste Kurve in einem Fluss erzeugt schneller Strömung an der Außenseite der Kurve, die Erosion und eine schärfere Biegung verursachen wird. Dieser Prozess wird die Schleife allmählich anziehen, bis Chaos den Fluss plötzlich verdoppeln auf sich selbst, verursacht an welcher Stelle es beginnt Bildung einer Schlaufe in die andere Richtung.

Da die Länge einer in der Nähe von kreisförmigen Schleife wie der Umfang eines Kreises, ist während die geradlinige Entfernung von einer Kurve in die nächste Durchmesser-wie, ist es sinnvoll, dass das Verhältnis von diesen Längen Pi-wie wäre.

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