Zieht Powerball wirklich zufällig?

Dieser Artikel erschien ursprünglich in The Conversation. Die Publikation beigetragen Artikel Leben Wissenschaft Experten stimmen: Op-Ed & Einblicke.

Die Mathematik hinter der Diskussion über das heutige Powerball Zeichnung echte Zufälligkeit – gleicher Wahrscheinlichkeit für jede Zahl werden gewählt übernimmt, sowohl in der Zeichnung selbst, entscheidend ist, bei der Zuweisung von "Quick Picks" Ticket-Käufern, die nicht ihre eigenen Zahlen auswählen möchten.

Sind diese Annahmen angemessen?

Stellen Sie sich eine Tasche gefüllt mit 10 roten Marmor und 20 blau Marmor. Schließen Sie die Augen, in die Tasche greifen Sie und ziehen Sie eine Murmel. Sie nennen Ihre Auswahl zufällig, aber noch wichtiger ist, die Wahl von rot oder blau ist nicht gleich wahrscheinlich.

In der Powerball Ziehung, Gewinnzahlen werden aus zwei klare Container ausgewählt: ein Container hat 69 weißen farbige Kugeln mit jeder Ball in schwarzer Tinte mit Ganzzahl von 1 bis 69 nummeriert. Der andere Container enthält 26 rote Kugeln mit jeder Ball in schwarzer Tinte mit Ganzzahl von 1 bis 26 nummeriert.

Die Kugeln sind in den jeweiligen Behälter fallen gelassen und dann durch scheinbar Luft von der Unterseite des Behälters in der Dose vermischt. Die Luft ist dann ausgeschaltet und ein Ball ist von unten über eine Plattform angehoben und dann aus dem Container entfernt. Dieses Verfahren ist für die Auswahl von jeder Ball (fünf weiße und eine rote, "Powerball") wiederholt. Generell scheint es sinnvoll, dass jede Kugel ist gleich wahrscheinlich von diesem Prozess ausgewählt werden.

Es ist möglich – aber es ist eine Strecke –, dass Kugeln mit gedruckten Zahlen erfordern mehr Tinte, die Zahl auf der Kugel abzugrenzen Kugeln erfordern weniger Tinte durch die zusätzliche Tinte mehr wiegen können. Gekoppelt mit der Schwerkraft, dies möglicherweise genug, um die Kugeln unten in den Behälter und somit eher von der Plattform abgeholt werden. Kurz gesagt, kann die Kugel markiert 68 eher abgeholt werden, als der Ball 1 gekennzeichnet sein.

Glücklicherweise ist dies eine prüfbare Annahme. Studium die Ergebnisse von Zeichnungen aus früheren würde Beurteilung ob jede Zahl mit ähnlicher Häufigkeit Auftritt erlauben. Ohne dabei die statistische Berechnung und Erhebung von Daten, angesichts der Art der diese Vorrichtung zur Erzeugung von Kugeln/zahlen, ist es sicher davon ausgehen, dass dieser Prozess mit gleicher Wahrscheinlichkeit jede Zahl generiert.

Bewertung der "Quick Pick" Nummern ist schwieriger. Ohne eine Maschine, um Zahlen mit Plastikbällen zu generieren haben Lotteriemaschinen bundesweit Zahlen für Ticketkäufer auf Art und Weise erzeugt, die nicht jede Zahl genau gleiche Chancen ausgewählt zu werden geben können.

Die möglichen Probleme resultieren daraus, dass Computer Geräte, die von Menschen programmiert sind und so, fast paradoxerweise sie werden eine systematische Methode gegeben müssen, um Zufallszahlen zu wählen. In der Computer-Programmierung Terminologie oft nennt man eine "Pseudo random" Zahl.

In diesem Prozess kann den Computer einige Informationen, wie der Computer-Echtzeit-Uhr mit Präzision zu einer Millisekunde zum Zeitpunkt nutzen, die ein Antrag auf einen Lottoschein gemacht wurde, um einen Prozess auslösen, der fünf Zahlen und eine Powerball-Zahl zieht. Diese Startnummer nennt man oft "Samen". Andere Samen können aus unterschiedlichen Phänomenen erstellt werden, die vermutlich ohne Grund oder Berechenbarkeit auftreten. Aus diesen Samen erzeugen zusätzliche Berechnungen Zahlen Preisen diese ungefähre Zufälligkeit.

Die Zufälligkeit der Ergebnisse dieser Maschinen kann auch getestet werden, aber mit mehr Schwierigkeiten: es geht um große Zahlen von "Quick Pick" Tickets kaufen oder Ticket-Informationen aus einer großen Anzahl von Menschen zu sammeln. Analysieren die Frequenzen der Zahlen, die erzeugt wurden aufdecken würde den Grad an Zufälligkeit des Quick Pick-Prozesses.

Ohne diese Angaben kann es erhellend, schauen Sie sich die Anzahl der Powerball Tickets verkauft und der Prozentsatz der 292,201,338 möglichen Kombinationen, die diese Tickets unterliegen. Diese Daten empfehlen dringend, dass die Powerball Computer Kombinationen mit gleicher Wahrscheinlichkeit und damit nach dem Zufallsprinzip generiert werden.

Zusammenfassend scheint es, wir haben beide Mechanismen, die nach dem Zufallsprinzip und sind frei, die Gewinnchancen, Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens ein Gewinner, und vor allem unseren erwarteten Gewinn zu berechnen.

Jeffrey Miecznikowski, Associate Professor, Abteilung Biostatistik, University at Buffalo, der State University of New York

Dieser Artikel erschien ursprünglich auf das Gespräch. Lesen Sie die