Der weltweit schwierigsten Probleme zu lösen

Letztes Jahr berichtete die New York Times, dass UPS geschafft, 3 speichern
Million Gallonen Benzin im Jahr 2006 durch die Veränderung der Routen der Lieferung
LKW, Linkskurven zu vermeiden. Nach ihnen nutzt das Unternehmen
Software namens ""Paket Flow", Tagestouren nach Treibern zu entwerfen.

Klar, die Methode oder der "Algorithmus" diese Software beschäftigt, um effiziente Routen zu gestalten hat beträchtliche wirtschaftliche (und Treibhausgas)
Folgen. Und es ist nicht nur weit weg von perfekt, aber der general
Routing-Problem ist so schwierig, die, na ja, wenn im Laufe der Lesung
diesem Artikel können Sie auf eine effiziente Lösung passieren, werden Sie
sofort berühmt, am wenigsten unter Informatikern.

Das Problem der UPS-Fahrer in der Regel steht ist das die
"Traveling Salesman", in denen unser Held der kürzest möglichen sucht
hin-und Rückfahrt Weg gegeben eine Liste der erforderlichen Haltestellen. Zusammenhang mit Road trip
Planung, Schulbus Pickups, Parkuhr Münzsammlung, macht
Kabel-Layout und Mikrochip-Design, ist es kein neues Problem.

Die berühmten 19. Jahrhundert irischer Mathematiker Sir William Rowan
Hamilton, der im Alter von 12 Mal den berüchtigten amerikanischen besiegt
"Berechnung Boy" Zerah Colburn in einer Arithmetik-off, erfand die
"Icosian Game", in dem Spieler versuchen, hin-und Routen zu finden
herauszufinden Sie durch eine zwölf-seitig, so dass jeder Scheitelpunkt genau besucht wird
einmal und keine Kante wird zweimal (in Bezug auf die Spin-off "Reisenden besucht
Dodekaeder,"die Puzzle-Museum-Website heißt es,"die Regeln wurden
vereinfacht und viel attraktiver als das Original." Das puzzle
Museum auch fest, dass das Icosian Spiel mehr ein Rätsel als eine
Spiel.)

Inspiriert von Hamiltons Frühwerk und Puzzle-Herstellung Fähigkeiten,
Mathematiker in Wien und Cambridge begann das Studium der allgemeinen form
der das Traveling Salesman Problem (TSP kurz) in den 1930er Jahren.

1972, UC Berkeley Professor Richard Karp veröffentlicht vielleicht die
berühmtesten Papier geschrieben, um Datum in der Informatik bezeichnet
"Reduzierbarkeit unter kombinatorische Probleme." Der Punkt im großen und ganzen
sprechen, ist, dass die meisten Probleme, die schwierig auftreten zu lösen, genau
am wahrscheinlichsten sind. Als Nachweis, dass alle Arten von Problemen keine
einfache Lösung, gab Karp eine clevere Methode um zu zeigen, dass viele
verschiedene Arten von Problemen sind in gewissem Sinne äquivalent: Wenn Sie
bieten einen magischen schnelle Löser für hartes Problem A, Karp nutzt es um zu bauen ein
schnelle Löser für hartes Problem B.

Infolgedessen sind Forscher eine beeindruckende Reihe von harten anzuhäufen.
Probleme, alle reduzierbar auf einander, so daß, wenn jemand jemals fand ein
magische Solver für nur einer von Ihnen, gut, würde Dinge ziemlich verrückt machen.
Eine Variante des TSP, der ungerichteten Hamiltonian Schaltungen (gleiche
Hamilton), war in Karps ursprünglichen Liste der 21 Probleme.

Um zu verstehen was bedeutet dies für den Verkäufer, betrachten: A TL mit
5 Städte hat 12 mögliche Routen; mit 10 Städten gibt es 181.440
Möglichkeiten; mit 61 Städten gibt es weitere mögliche Pfade als dort
sind Atome im Universum. Ernst. In Computer Science-Begriffe die
Lösungsraum ist exponentiell – Hinzufügen einer Stadt etwa verdoppelt die
Anzahl der möglichen Pfade. Karp Ergebnis legt nahe, dass im Allgemeinen,
bestimmen den optimalen Weg für den Verkäufer ist eine Frage der Kontrolle
alle diese Möglichkeiten – obwohl Verknüpfungen vorhanden sind, dürften keine
die exponentielle Last zu heben. Und obwohl Computer mehr wachsen
leistungsstark, auch IBMs Supercomputer Blue Gene, das durchführen kann eine
Zweitens hätte lächerliche 500000 Milliarden Rechenoperationen pro
wenig Hoffnung auf eine 30-Stadt TSP zu lösen, indem der Brute-Force-Ansatz.

Stattdessen verbringen Informatiker viel Zeit, die Entwicklung von Heuristiken
— ungefähre Methoden für den Umgang mit schwierigen Situationen. Hier ist eine
einfache Heuristik für die Reisenden: bei dem Versuch zu entscheiden,
die Haltestelle als nächstes auf der Tour besuchen wählen Sie die nächstgelegene verbleibenden.
Während in vielen Fällen führt diese Regel eine Route viel weniger effizient als
die optimale, funktioniert es recht gut im Durchschnitt. Viele Papiere haben
über komplexere Heuristik worden für das TSP geschrieben. Zum Beispiel in
1997 Marco Dirigo verwendet eine simulierte Ameisenkolonie, den Raum zu erkunden
Lösungen, links iterativ verfeinern Pfade durch virtuelle Ameisen (virtuelle
Pheromone waren auch beteiligt).

Die TSP-Variante, die UPS lösen möchten ist keine Icosian puzzle
Spiel. Es gibt 95.000 LKW liefern Pakete täglich, und jeder
man braucht eine Route-Zuordnung. Diese Routen sind nicht unabhängig:
entfernen einen Anschlag von einem bedeutet, indem es zum anderen. Die daraus resultierenden
Problem ist unglaublich schwierig, genau zu lösen und gute Heuristiken
sind notwendig.

Die "keine-Links-Drehung" Innovation ist eine Heuristik, die hilft, erkennen die
Unterschied zwischen Fahrzeit und Fahrstrecke. Oder als Jim
Winestock, UPS Vice President in Atlanta, erklärt: "Ich weiß, dass es treibt
meine Frau verrückt, aber ich kenne zu Drogerien, passieren drei oder
vier auf der linken Seite der Straße, nur um dem auf die
richtig".

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