Berühmte Primzahl Vermutung ein Schritt näher zum Nachweis

Unendlich nach unten, nur 69,999,997 zu gehen.

Neue Forschung hat bewiesen, dass Primzahlen nicht einfach verschwinden, wie Zahlen größer werden – stattdessen gibt es unendlich viele Primzahlen, die einen Abstand von höchstens 70 Millionen.

Der neue Beweis akzeptiert dieses Monats zur Veröffentlichung in der Fachzeitschrift Annals of Mathematics, nimmt die Bereich einen Schritt näher zur Lösung der Twin Prime Vermutung, eine berühmte mathematische Idee, die suggeriert die Existenz unendlich vieler Primzahlen in einem Abstand von 2 (z. B. die Primzahlen 11 und 13, die durch 2 getrennt sind). Primzahlen sind diejenigen, die nur sich selbst und 1 teilbar sind.

Vor dieser Entdeckung Mathematiker vermutet es waren unendlich viele Twin Primzahlen oder getrennt durch zwei Primzahlen, aber Beweise hatte nicht Grenzen gesetzt wie weit auseinander Primzahlen getrennt werden könnte. [Die 9 massivsten Zahlen in Existenz]

"Es ist ein großer Schritt vorwärts in Bezug auf die zeigen, dass es Primzahlen nah beieinander gibt", sagte Daniel Goldston, ein Mathematiker an der San Jose State University in Kalifornien. "Es ist eine große großen Schritt in Richtung der Twin Prime Vermutung."

Andere Mathematiker begrüßte außerdem die Verwirklichung und den Autor, Yitang Zhang, ein Mathematiker unbekannt im Feld. "Im Grunde niemand kennt ihn," sagte Andrew Granville, eine Nummer Theoretiker an der Université de Montréal, von der Simons Foundation zitiert. "Nun, plötzlich, er eine großartige Ergebnisse in der Geschichte der Zahlentheorie erwies."

Einfache Beobachtung... harte Lösung

In den 1800er Jahren bemerkte Mathematiker Alphonse de Polignac eine seltsame Tendenz in Primzahlen. Obwohl so genannten Twin Primes seltener bekommen als Nummern größer werden, wurde de Polignac Überzeugung gab es unendlich viele Primzahlen Twin.

Aber was beweist es war eine andere Sache.

Diese Probleme "sind sehr attraktiv für Menschen, denn die Probleme selbst nicht schwer zu verstehen sind, sondern die Lösung – der Beweis – kann sehr schwierig sein," sagte Zhang von der University of New Hampshire.

Viele Versuche stützte sich auf die Suche nach Primzahlen mit Sieb Methoden, die beinhaltet im wesentlichen Kreuzung aus Zahlen, die größere und größere Faktoren um Primzahlen zu finden (z. B. kreuzen alle Zahlen teilbar durch 2, dann 3, dann 5, dann 7, und so weiter).

All die kleinen Primzahlen kann manuell berechnet werden, und wenn Zahlen groß genug bekommen, Mathematiker können die Technik verallgemeinern. Aber in zwischen kleinen Zahlen und die großen ist eine riesige Gelände wo Primzahlen zu groß sind zu berechnen mit dem Sieb, aber zu klein, um Verallgemeinerungen zu machen.

Im Jahr 2005, Daniel Goldston, entwickelt ein Mathematiker an der San Jose State University in Kalifornien und seine Kollegen János Pintz und Cem Yildirim eine neue Methode (so genannte GPY) um Ansprüche für die mittleren Bereich der Zahlen um zu beweisen, dass die numerischen Lücken zwischen den Primzahlen begrenzt und nicht unendlich sind.

"Unsere Methode Recht bis zu dem Punkt wo Sie Ansatz würde immer das begrenzt Lücken Ergebnis, aber wir konnten es nicht bekommen," sagte Goldston.

Überqueren die Lücke

Zhang hatte versucht, einen Weg finden, schließen Sie die Lücke in der GPY-Methode seit Jahren. Aber letzten Sommer, fühlte er sich ein Durchbruch war in der Nähe und widmete seine Bemühungen um das wichtigste Problem knacken.

Er entwickelte neue mathematische Methoden und nutzte sie, um die Lücke in früheren Arbeiten zu überwinden.

Die mathematische Gemeinschaft noch nicht den Beweis dafür ist luftdicht, aber mehrere Mathematiker im Bereich haben einen First-Pass-Check gemacht und fand die Logik sound sorgfältig geprüft.

Die aktuellen bekannten maximale Lücke zwischen Primzahlen ist 70 Millionen, aber diese Zahl drastisch mit weiteren Iterationen des Nachweises kommen kann.

Still, es unwahrscheinlich ist, dass die gleichen Methoden verwendet werden könnte, um die Twin Prime Vermutung zu beweisen, sagte Goldston.

"Wir sind ziemlich sicher, dass diese Methoden nicht auf zwei runter gehen", sagte Goldston. "Du musst einige neuen Ideen haben."

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