Ginormous zahlen könnte ein geistiger schwarzes Loch erstellen.

1 Billion. Ein Googol. Ein Centillion. TREE(3). Irgendwo ist zwischen Null und unendlich eine Vielzahl von endlichen, aber irrsinnig große Zahlen.

Aber während Mathematiker davon, eine große Anzahl seit Ewigkeiten geträumt haben und sie-up häufig in Physik und Mathematik Pop, gigantische Zahlen sind verblüffend schwer zu ergründen.

"Wirklich große Zahlen in jedem Stück der Technologie, die wir betrachten, in jedem Organismus, wie, denen wir sehen," sagte John Borwein, ein angewandter Mathematiker an der University of Newcastle in Australien. Und noch, "das sind gewaltige zahlen, die kein menschliches Wesen intuitiv zu verstehen ist."

Einige dieser Nummern sind so groß, dass sogar aufschreiben ganz andere mathematische Notation beinhaltet. Und sie denken kann Ihnen mehr als nur Kopfschmerzen: Laut Mathematiker, in der Theorie, Speicherung Ginormous Nummern im Kopf konnte erstellt ein schwarzes Loch. [Die 8 massivsten Zahlen in Existenz]

Trotzdem, solche Nummern sind inhärent in unserem Verständnis der Quantenphysik und der Wahrscheinlichkeit, und sogar einen Auftritt in Mathematik Beweise.

Antike Faszination

Von Anfang an, wurden Menschen fasziniert mit der Frage, wie groß zahlen bekommen konnte.

Alten babylonischen Texte, zum Beispiel unglaublich große Zahlen, welche Schüler zur Praxis Multiplikation oder Division, erwähnen, sagte Henry Mendell, ein Historiker der Mathematik. Und in einem Text bezeichnet der Sand Reckoner, griechischer Philosoph Archimedes berechnet die Anzahl der Sandkörner, die in das Universum passen würde die kam auf etwa 10 angehoben, um die 63 (oder 1 mit 63 Nullen dahinter) Sandkörner, Mendell sagte LiveScience.

Die physische Welt

In der physischen Welt können immer noch die meisten der großen Zahlen mit wissenschaftliche Notation ausgedrückt. Beispielsweise enthält das Universum etwa 10 bis 80 Atome (nicht das weit von Archimedes Schätzung).

Und im Bereich der extrem kleinen Zahlen – immerhin, die sind einfach der Kehrwert der extrem gigantische zahlen – die geheimnisvolle Beschleunigung des Universums durch dunkle Energie wird beschrieben durch eine kosmologische Konstante, die 10 bis minus 122, sagte Scott Aaronson, Informatiker am MIT, der über sehr große Zahlen geschrieben hat.

Einmal Zahlen dieser Größe oder dieses kleine zu bekommen, immer jede mögliche Richtung der Skala erfordert, Analogien, wie der Vergleich zwischen der Größe des Universums, die Anzahl der Zellen im menschlichen Körper, oder betrachten eine winzige Flocke Farbe auf ein Gebäude von der Spitze des höchsten Turmes in Kanada, Borwein sagte.

Wahrscheinlichkeiten explodieren

Aber sobald Sie verlassen die beobachtbaren physischen Welt und beginnen, die Quantifizierung aller möglichen Welten, die existieren könnte, Nummern riesige schnell.

Zum Beispiel in Quantentheorie Teilchen existieren Sie nicht in einem bestimmten Zeitpunkt und Ort, sondern als eine Welle Wahrscheinlichkeit des Seins an verschiedenen Orten, bis sie beachtet werden. Wenn jedes Objekt im System kann entweder eine Welle oder ein Teilchen, sagte 1.000 Partikel erzeugt 2 bis 1.000 möglichen Konfigurationen, Aaronson LiveScience.

Das ist schon "weit mehr als alle Atome im Universum," sagte er.

Darüber hinaus wissenschaftliche notation

Einmal zahlen groß genug werden, können sie völlig unterschiedlich schreiben sie verlangen.

Auch der griechische Philosoph Archimedes neue Notation mussten (eine römische Einheit mit dem Namen einer Vielzahl Compoundierung) erfinden um die Größe des Universums zum Ausdruck bringen.

Grahams Zahl, konzipiert von dem Mathematiker Ronald Graham 1971, 64 Schritte erfordert, und nach den ersten paar wenn 3 7,6 Billionen 3 ausgelöst wird es im Grunde unmöglich, gar nicht ausdrücken, Größe der Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise. Stattdessen verwenden Mathematiker eine aufwändige Abfolge von Pfeilen und Klammern um zu einen massiven Turm der Vertreter zu bezeichnen. [Was ist das? Ihre grundlegende Physik Fragen]

Absurd groß

Was genau ist Grahams Zahl? Es war einmal die Obergrenze für ein Mathematik-Rätsel zum Zuweisen von verschiedenen Menschen auf eine Reihe von möglichen Ausschüsse (Mathematiker haben da eine etwas niedrigere, aber immer noch astronomisch große Obergrenze gefunden).

Es ist eine Zahl wahnsinnig absurd riesig, dass alle Ziffern von Grahams Zahl im Gehirn speichern ein schwarzes Loch erschaffen konnte, John Baez, ein mathematischer Physiker an der University of California, Irvine, sagte, die große Zahlen forscht. (Nur so viel Informationen in einer bestimmten Menge an Speicherplatz gespeichert werden kann, und versuchen, mehr Materie zu quetschen, dass Raum ein schwarzes Loch entsteht, sagte er.)

Aber auch "das ist eine lächerliche unterschätzen wie groß Grahams Zahl," Baez sagte LiveScience, da eine viel kleinere Zahl, z. B. ein Googol oder 10 100. hoch, auch ein schwarzes Loch in Ihrem Gehirn gespeichert in Dezimalschreibweise erzeugen würde, sagte er.

Verrückt ist genug, eine andere Nummer, TREE(3), so groß, dass es Grahams Zahl in den Schatten stellt. Erfassung der Größe des Turms der Vertreter beteiligt ist im Grunde unmöglich, aber innovative mathematische Funktionen als Ackerman-Funktionen verwenden, es kann ausgedrückt werden relativ kompakt.

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