Schneeflocken neu erstellt mit Physik

Windgepeitschten bis sie zur Erde, flattern übernehmen von Wolke zu Wolke Schneeflocken eine schier endlose Vielfalt an Formen. Einige haben der perfekten Symmetrie eines sechszackigen Sterns, einige sind Sechsecke mit hohlen Säulen geschmückt, während andere Nadeln, Prismen oder die Zweige eines Weihnachtsbaumes ähneln.

Wissenschaftler bereits Johannes Kepler haben darüber nachgedacht, das Geheimnis der Schneeflocken: ihre Bildung erfordert subtile Physik, die bis heute nicht bekannt ist. Auch eine kleine Änderung in der Temperatur oder Luftfeuchtigkeit kann radikal verändern die Form und Größe einer Schneeflocke, so dass es bekanntlich schwer, diese Eiskristalle auf einem Computer zu modellieren. Aber nach einer Flut von Versuche von mehreren Wissenschaftlern, ein Team von Mathematikern zum ersten Mal gelungen, eine Palette von Schneeflocke Formen mit grundlegenden Erhaltungsgesetze, wie z. B. Erhaltung der Anzahl der Wassermoleküle in der Luft zu simulieren.

Harald Garcke von der Universität Regensburg in Deutschland und seine Kollegen, John Barrett und Robert Nürnberg vom Imperial College London, beschrieben ihre Erkenntnisse in einem Artikel gepostet am Physik-Preprint-Server arXiv.org, am 15. Februar. In diesem Sinne Garcke und seine Mitarbeiter "die ganze Megillah getan haben", sagt Physiker und Schneeflocke Maven Ken Libbrecht des California Institute of Technology. "sie haben ein Problem, das andere Leute versucht haben und nicht gelöst."

Um eine wachsende Schneekristall auf dem Computer zu modellieren, müssen genau Forscher simulieren wie die Kristalloberfläche mit der Zeit ändert. Die Oberfläche ist in der Regel durch eine Reihe von ineinandergreifenden Dreiecken angenähert, aber die Dreiecke oft verformen und in Simulationen, führen zu Singularitäten, die Simulation zu einem abrupten Stillstand bringen Garcke sagt zusammenbrechen.

Garcke Team bekam um diese Schwierigkeit durch die Entwicklung einer Methode, die Krümmung und anderen geometrischen Informationen über die Schneeflocke-Oberfläche zu beschreiben, so dass es in einen Computer entsprechend codiert werden konnte. Dabei fand das Team einen Weg zur Umgehung der Probleme, die andere Forscher gestoßen hatte.

Darüber hinaus fanden sie eine neue Möglichkeit, gleichzeitig zwei Haupttypen von Schneeflocke Wachstum Modell: facettierte Wachstum, in dem flachen Platten, wie Sechsecke und Dreiecke, beherrschen den Prozess, und dendritischen Wachstums, in der die Flocken bilden baumförmige Zweige, dass sich Äste, zeugen ebenso wie Dendriten sich von Nervenzellen erstrecken.

Frühere Versuche, Modell Schneeflocken mit einem ähnlichen Ansatz könnte beide Wuchsmerkmalen nicht reproduzieren. "Unser Team die erste facettiert und dendritischen Wachstums, mit grundlegenden Erhaltungssätze und Thermodynamik zu tun", sagt Garcke. Mit dem Modell Garcke und seine Kollegen fand unerwartete Aspekte Schneeflocke-Formation, wie der starke Einfluss von Bindungen zwischen Oberflächenmoleküle im Kristall. Sie fanden auch, dass die Geschwindigkeit mit die scharfen Spitzen der Schneeflocken wachsen direkt proportional zu der Menge an Wasserdampf in der Atmosphäre.

Entscheidend ist, ist das Team realistischer Physik als letzten Ansätze Ansatz. In ihrer Physischen Review E -Paper aus 2009 angenähert Mathematiker Janko Gravner der University of California, Davis und David Griffeath von der University of Wisconsin in Madison Flocke Bildung mit einer Technik bekannt als zelluläre Automaten. Obwohl ihre Arbeit ein Meilenstein bleibt in der komplizierten Formen erfolgreich zu reproduzieren, die Methode davon ausgegangen, dass nur benachbarten Molekülen interagiert – Prozesse, die über ein Kontinuum von Entfernung Skalen zu vernachlässigen.

Das neue Werk von Garcke und seine Mitarbeiter Griffeath sagt, öffnet sich eine Allee mit leistungsfähige mathematische Konstrukte genannt partieller Differentialgleichungen, um komplexe Schneeflocke Dynamik zu studieren. Da die Differentialgleichungen beschreiben die Geometrie einer sich entwickelnden Schneekristall in ähnlicher Form in anderen Anwendungen angezeigt werden, "Wir können unseren Ansatz für viele andere Probleme, die in die Oberflächen zu in der Zeit entwickeln," Garcke Notizen. Die Verwendung von Variationen, die auf ihrem Computermodell, "wir bereits die Form der roten Blutkörperchen, Seifenblase Cluster und der Evolution der polykristallinen Materialien berechnet haben", sagt er.

Trotz der neuen Fortschritte bei der Modellierung von Schneeflocke Wachstum Libbrecht sagt, das grundlegende Geheimnis über Schneeflocken – wie sie in erster Linie bilden – ist noch weit von gelöst. Um zu verstehen, wie sie wachsen, "Wir haben die Mathematik mit der Physik zu heiraten, und dies ist nicht geschehen, weil wir nicht, die richtige Physik wissen", sagt er.

In einem jüngst veröffentlichten Papier schlug Libbrecht, die verschneite Kindheit verbrachte er in North Dakota und baute eine Maschine, um die Schneeflocken im Labor zu machen, einige der fehlenden Physik auf eine bisher übersehene Instabilität in der veränderten Form von Eiskristallen bezogen werden können. Libbrecht drängte Garcke, die vorgeschlagenen Instabilität zu integrieren, die dicken prismlike Schneekristalle in dünnen Platten, in das Team Simulationen umwandelt. Garcke, sagt er und seine Kollegen nun erwägen, dies zu tun, obwohl er glaubt, dass andere Effekte wichtiger sein können.

Garcke stellt fest, dass seine Universität von Regensburg einen speziellen Link auf Schneeflocke Studien hat. Johannes Kepler, das 17. Jahrhundert Astronom und Mathematiker, der erste Forscher war, schreiben über Schneeflocke Bildung, starb dort im Jahre 1630 bei einem kurzen Besuch in der Stadt. Als sein Team Simulation Garcke in den letzten E-mail schrieb, hatte er nur zu schauen aus dem Fenster, die reale Sache zu betrachten. Nach einer Woche von 10 Grad Celsius Wetter, sagte er, Schnee hatte wieder fallen.

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