Die Billionen-Dollar-Frage

Wie Obama einen Rettungsplan 1.000.000.000.000 $ vorschlägt, bietet Marcus du Sautoy eine praktische Anleitung für die irrsinnig großen Zahlen über ausgetauscht werden

Die globale Rezession hat uns eine ganze Reihe von Zahlen, die so groß ist, mit so vielen Nullen angehängt, gebracht, die es schwieriger immer ist zu bringen in jede Art von Perspektive. Die Bank of England vor kurzem angekündigt, es wurde bis zu £ 150 Milliarden neues Geld in die britische Wirtschaft, eine unvorstellbare Menge - Injektion, aber jetzt wir hören Barack Obama schlägt vor, eine weitere $1trn zu spritzen (1 Billion Dollar), Wall Street zappelte Institutionen zu retten. Und selbst das ist nicht so viel wie Großbritanniens Staatsverschuldung auf - £1 .5trn - nach der Klassifizierung von Lloyds und der Royal Bank of Scotland als Körperschaften des öffentlichen Rechts neu berechnet hat.

Millionen, Milliarden, Billionen - Namen, die meisten von uns kennen, auch wenn wir die Anzahl der Nullen angegeben werden kann. Im Januar gedruckt Simbabwe eine Dollar-Note mit einer Reihe mit 14 Nullen, nur um weiter seine Währung einen Monat später entlüften. Und immer noch entspricht es nicht der ungarischen Nationalbank 1946 mit die höchste Bezeichnung Banknote jemals ausgestellt kam: eine Notiz 9.223372036854775807 Trillionen (20 Nullen) Peng.

Was läuft, keinen Sinn (und wie schlecht die Dinge wirklich), brauchen Sie ein Gefühl für Recht wie groß diese Zahlen sind. Also ist hier eine kurze Anleitung, von Null bis hin zu den größten von allen.

0 oder Null

Ein relativer Neuling in der mathematischen Szene war nicht Null als Zahl in seinem eigenen Recht anerkannt, bis die Indianer seine Eigenschaften im siebten Jahrhundert n. Chr. begann (sie sind auch verantwortlich für die anderen neun Symbole wir verwenden für die Aufnahme zahlen, bekannt als das Arabisch-Hindu-System) zu erforschen. Null wurde von dem italienischen Mathematiker Fibonacci im 12. Jahrhundert - nach Europa eingeführt und die Behörden waren so misstrauisch, dass die Regierung von Florenz im Jahre 1299 seine Verwendung verboten.

Die Indianer Erfindung der Zahl Null bezieht sich direkt auf ihre Faszination mit einer großen Anzahl. Die Sanskrit-Saga Lalitavistara gibt einen Überblick über Gautama Buddha, der an einer Stelle gefragt ist, um alle Zahlen bis zu jenen mit 421 Nullen zu nennen. Eine zeitaufwändige Aufgabe.

10

Das Basis-10-System verwenden wir heute ist eine direkte Folge der Tatsache, die wir auf unseren 10 Fingern zählen (die Simpsons, vermutlich in Basis acht arbeiten). Anderen Kulturen waren nicht so süchtig nach Potenzen von 10: die alten Babylonier sammelte Sachen Befugnisse des 60, und wir sehen Kater ihres Systems von Zahlen in der modernen Welt. Die Tatsache, dass es 60 Minuten in einer Stunde und 360 Grad im Kreis ist ein Relikt aus den Babyloniern Wahl der Basis 60. Bewirkt, dass Nullen am Ende einer babylonischen Zahl ist daher noch verheerender als auf unseren modernen Dezimalschreibweise.

1.000.000 (1 Million)

Wir wirklich anfangen zu sehen, die Macht des arabisch-Hindu-Systems zur Geltung kommen, wie wir die grossen Zahlen getroffen. Die Römer mussten auf neue Buchstaben Kochen zu halten, jedes Mal, wenn ihre Zahl größer - C für 100, D für 500, M für 1.000 - bekam, weil sie nicht Nullen hinzufügen auf das Ende. Um ein Gefühl wie groß ist 1 Million, 1 m Sekunden beträgt knapp über 11½ Tage und wenn Sie 1 m-Pfund-Münzen Ende gelegt, würden sie 14 Meilen erstrecken.

1.000.000.000 (1 Milliarde)

Im Vereinigten Königreich, diese Zahl verwendet, benannt zu werden, einfach, 1000 Millionen, während 1 Milliarde war reserviert für 1000000 Millionen (eine Zahl mit 12 Nullen). Aber Druck, unsere Zahlen mit den USA zu standardisieren fuhr Harold Wilson im Jahr 1974 bekannt, dass jede Regierung Erwähnung von 1 Milliarde fortan eine Zahl mit neun Nullen bedeuten würde.

Wenn Sie wirklich, jemandem die Schuld für die Verwirrung wollen über Milliarden, allerdings ist es die Franzosen. Im Laufe der Geschichte haben sie zwischen verschiedenen Definitionen, verheerend auf die Namen der Zahlen Flip-Flop. Im Jahre 1480 schlugen sie vor, dass 1 Milliarde 12 Nullen, die haben was die Briten angenommen. Dann, Mitte des 17. Jahrhunderts klopften sie drei Nullen, also 1 Milliarde eine Zahl mit neun Nullen wurde. Den jungen Vereinigten Staaten erbte diese neue Definition. Dann kehrte 1948 die Franzosen zurück zum alten System.

1.000.000.000.000 (1 Billion)

Um Obama helfen legen Sie das volle Ausmaß der seinen Rettungsplan zu relativieren, 1 Billion Sekunden dauern würde man 31.709 Jahre in die Zeit der Jäger und Sammler zurück. Wenn Sie die 1.5tn-Pfund-Münzen, die gemeldet wurden aufgereiht, um aus den globalen Märkten auf einen einzigen schwarzen Freitag ausgelöscht haben, erhalten sie Sie von hier aus zum Mars.

1,000,000,000,000,000 (1 Billiarde)

Mathematiker schreiben Sie diese Nummer als 10¹⁵: das hochgestellt erfahren Sie, wie viele Nullen gibt es nach dem. Angesichts der Tatsache, dass wir bereits Billionen aus den Märkten abwischen sind, ist dies der nächste Größenordnung ist sicherlich in Kürze starten, erscheinen auf der Bildfläche.

Amerikaner und Briten rufen Sie diese Nummer 1 Billiarde, obwohl der Europäische Name Billard. Derivate-Markt der Welt hat einen fiktiven Wert von fast die Hälfte ein Billiarden Dollar - das ist 10-Mal den Wert der weltweiten Produktion, weshalb es als eine tickende Zeitbombe von einigen Analysten gilt. Line-up 1 Billiarde Pfund-Münzen, und sie nehmen Sie außerhalb unseres Sonnensystems.

10¹⁰⁰ ... (ein Googol)

Diese numerischen Namen wurde 1938 durch einen neun Jahre alten Jungen, Milton Sirotta, geprägt von seiner mathematischen Onkel aufgefordert wurde, einen Namen für eine Zahl mit einem gefolgt von 100 Nullen denken. Wenn das nicht verblüffend genug ist, ist ein "Googolplex" eine Zahl mit Googol Nullen. Wie sicherlich jeder weiß, ist eine falsch Version dieser Zahl nun den Namen des eine ziemlich bekannte Internet-Suchmaschine. Es war auch die Antwort auf die Millionen Pfund Frage gegeben, die Wants To Be A Millionaire? Major Charles Ingram zu betrügen.

316470269330... 66697152511

Dies ist die größte Primzahl, die bis heute (mit Hilfe eines großen Computers) entdeckt wurde. Es hat fast 13m stellen und wurde erst im August des vergangenen Jahres gefunden. Drucken die volle Anzahl würde erfordern eine G2-Seite ungefähr 30 Meilen lang, und es dauerte mehr als zwei Monaten alle Ziffern vorzulesen. Es verdient dem Entdecker ein Preisgeld von $100.000 für die erste Primzahl, die 10 m-Ziffer-Barriere zu brechen. Der nächste Preis im Angebot ist $150.000, für eine Primzahl mit mehr als 100m Ziffern. Dank der alten griechischen Mathematiker Euklid wissen wir, dass es Primzahlen draußen mit so viele Ziffern gibt wie wir wollen.

Eine Unmenge

Bitten Sie ein Kind, eine wirklich große Zahl nennen und sie werden oft für eine Unmenge gehen. Dieser Name entspricht keiner bestimmten Zahl, aber gegangen in das Lexikon, eine Anzahl unbegrenzt großen Ausmaßes, geprägt von dem amerikanischen Schriftsteller Damon Runyon, der Autor von Guys and Dolls.

Unendlichkeit

Die kluge Kinder gehen für Unendlichkeit als die größte Zahl, die man sich vorstellen kann. Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts das Konzept vertreten das unerkennbare - aber erstaunlicherweise im Jahre 1874 ein Mathematiker namens Georg Cantor ergab, dass es viele Arten von Unendlichkeit, etwas größer als andere gibt. Er zeigte auch, wie man Sinn für addieren und multiplizieren Unendlichkeiten machen kann. Er zahlte für seine Untersuchung jedoch viel seines Lebens in einer deutschen Irrenanstalt in Halle.

So, in den großen Plan des mathematischen Universums sind die Zahlen über ausgetauscht wird, in den letzten Wochen ziemlich kleiner Biergarten. So schlimm wird es, Mathematiker immer bereit mit einem Namen und Schreibweise um den nächsten Ansturm der schlechten Wirtschaftszahlen zu bewältigen sein.

• Marcus du Sautoy ist Professor für Mathematik an der University of Oxford.

• Die in diesem Artikel auf Dienstag, 31. März 2009 geändert wurde. Wir gesagt, dass eine Simbabwe-Dollar-Note ausgegeben im Januar mit einer Zahl mit 11 Nullen gedruckt wurde. In der Tat, es hatte 14 - es war eine 100,000,000,000,000 Note, oder mit Worten, 100 Billionen Simbabwe-Dollar. Dies wurde korrigiert.